Вес полой модели в воде 8.3 Н.Объем полости равен 0.5 дм³. Чему равен вес модели в воздухе?
Плотность меди 8900 кг/м³. Ускорение свободного падения принять 9.8 м/с².

В подібних задачах треба визначити архімедову силу, що діє на модель у воді, і відняти її від ваги моделі у повітрі.

Архімедова сила визначається за формулою:

F_Арх = ρ * g * V

де ρ - густина рідини (води), g - прискорення вільного падіння, V - об'єм зануреної у воду частини моделі.

Так як модель є полою, то її об'єм складається з об'єму матеріалу і об'єму порожнини, тобто:

V = V_матеріалу + V_порожнини

Так як ми знаємо об'єм порожнини, то об'єм матеріалу можна визначити:

V_матеріалу = V - V_порожнини = 0.5 дм³ - 0.2 дм³ = 0.3 дм³

Далі можемо визначити масу матеріалу:

m_матеріалу = V_матеріалу * ρ_матеріалу = 0.3 дм³ * 8900 кг/м³ = 2670 кг

Тепер можемо визначити вагу моделі у повітрі, за до формули:

F_ваги = m_моделі * g

де m_моделі - маса всієї моделі (матеріалу та порожнини).

Так як ми знаємо вагу моделі у воді, можемо визначити її вагу у повітрі як:

F_ваги_в_повітрі = F_ваги_у_воді - F_Арх

де F_Арх - архімедова сила.

Таким чином, визначаємо архімедову силу:

F_Арх = ρ_води * g * V_порожнини = 1000 кг/м³ * 9.8 м/с² * 0.2 дм³ / 1000 = 0.196 Н

Оскільки в виразі для ваги моделі у повітрі вага масла невідома, ми просто позначимо її як F_ваги_в_повітрі і розв'яжемо рівняння:

F_ваги_в_повітрі = m_моделі * g

F_ваги_у_воді - F_Арх = m_моделі * g

Отримуємо:

F_ваги_в_повітрі = (F_ваги_у_воді - F_Арх) / g = (8.3 Н - 0.196 Н) / 9.8 м/с² ≈ 0.835 Н

Отже, вага моделі в повітрі дорівнює близько 0.835 Н.