Велосипедист массой 100 кг (вместе с велосипедом), движущийся равномерно со скоростью 5 м/с, начинает спуск с горы под действием «скатывающей» силы 10Н. В какой момент времени от начала спуска мгновенная мощность этой силы будет равна 70 Вт?

Добрый день! Давайте разберем эту задачу.

Вначале давайте вспомним, что такое мощность. Мощность обычно определяется как работа, выполненная или затраченная в единицу времени. В нашем случае, мощность будет определена как скорость выполнения работы силой, и выражается в ватах (Вт).

Мощность работы силы можно найти, умножив силу на скорость, то есть P = F * v, где Р - мощность, F - сила, v - скорость.

Теперь давайте применим эту формулу к нашей задаче. В момент времени, когда мощность скатывающей силы будет равна 70 Вт, нам нужно найти скорость в этот момент времени. Итак, у нас есть следующая информация:

Масса велосипедиста (вместе с велосипедом) - 100 кг
Скорость движения велосипедиста - 5 м/с
Сила скатывания - 10 Н
Момент времени, когда мощность будет 70 Вт - неизвестно

Для начала, давайте воспользуемся вторым законом Ньютона, который говорит о том, что сила равна произведению массы на ускорение. Формула для этого закона выглядит как F = m * a.

Учитывая, что велосипедист движется равномерно, его ускорение равно нулю. Таким образом, сила скатывания является единственной действующей силой. А значит F = ma = 10 Н.

Теперь, мы можем использовать полученное значение силы, чтобы найти ускорение. Зная, что F = ma, и подставляя известные значения в формулу, мы получим следующее:

10 Н = 100 кг * a

Решая это уравнение относительно ускорения, мы получим a = 0,1 м/с².

Теперь нам нужно найти скорость в момент времени, когда мощность равна 70 Вт. Мы можем сделать это, используя полученное ускорение и знание о равномерном движении.

Используя формулу равномерного движения v = u + at, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время, мы можем найти искомую скорость.

В нашем случае, начальная скорость равна 5 м/с, ускорение равно 0.1 м/с². Мы знаем, что мощность скатывающей силы в этот момент равна 70 Вт. Поскольку P = F * v, мы можем подставить значения в формулу и решить уравнение относительно времени.

70 Вт = 10 Н * v

Решая это уравнение относительно скорости, мы получаем v = 7 м/с.

Теперь, когда у нас есть конечная скорость, мы можем найти время, за которое велосипедист достигнет этой скорости. Используя формулу равномерного движения снова, t = (v - u) / a, где t - время, v - конечная скорость, u - начальная скорость и a - ускорение.

В нашем случае, конечная скорость равна 7 м/с, начальная скорость равна 5 м/с и ускорение равно 0,1 м/с².

t = (7 м/с - 5 м/с) / 0,1 м/с² = 20 секунд.

Таким образом, ответ на задачу составляет 20 секунд. В момент времени, равным 20 секундам после начала спуска, мгновенная мощность скатывающей силы будет равна 70 Вт.