Велосипедист едет по кольцевому велотреку радиусом 200 мс постоянной по модулю скоростью. За минуту он проезжает путь, равный трём диаметрам трека. Чему равен модуль ускорения велосипедиста? ответ выразите в м/
с2

Чтобы ответить на данный вопрос, мы можем использовать формулу ускорения: ускорение (a) = изменение скорости (Δv) / изменение времени (Δt).

Для начала, нам необходимо выразить изменение скорости и изменение времени через данные, которые даны в условии задачи.

Из условия задачи мы знаем, что велосипедист едет по кольцевому велотреку радиусом 200 мс постоянной по модулю скоростью. Это означает, что его скорость (v) равна постоянной величине.

Также в условии задачи сказано, что он проезжает путь, равный трём диаметрам трека за минуту. Путь, равный трём диаметрам трека, можно выразить через формулу длины окружности (L = 2πr), где r - радиус трека. В данной задаче радиус трека (r) равен 200 мс, поэтому длина окружности (L) равна 2π * 200 = 400π м.

Так как велосипедист проезжает такое расстояние за минуту, мы можем выразить его скорость (v) через изменение расстояния и изменение времени: v = ΔL / Δt, где ΔL - изменение расстояния, Δt - изменение времени.

Так как велосипедист проезжает путь, равный трём диаметрам трека, мы можем записать: ΔL = 400π * 3 м.

Мы также знаем, что изменение времени (Δt) равно 1 минуте или 60 секундам.

Теперь мы можем подставить значения в формулу ускорения: a = Δv / Δt.

Чтобы найти изменение скорости (Δv), мы должны выразить скорость (v) через изменение расстояния (ΔL) и изменение времени (Δt). Мы можем использовать ту же формулу: v = ΔL / Δt.

Подставляя значения, получим: v = (400π * 3) / 60 м/с.

Теперь мы можем найти изменение скорости (Δv): Δv = v - 0, где 0 - начальная скорость. Вычитаем начальную скорость, так как скорость велосипедиста постоянна и не изменяется.

Подставляя значения, получим: Δv = (400π * 3) / 60 м/с.

Теперь, имея значение изменения скорости (Δv) и значение изменения времени (Δt), мы можем вычислить ускорение (a): a = (400π * 3) / 60 м/с / 60 с.

Упрощая, получим: a = (200π / 3) м/с2.

Таким образом, модуль ускорения велосипедиста равен (200π / 3) м/с2.