Величина скорости небольшого массивного тела, движущегося по гладкой плоской кривой, изменяется с течением времени по закону vτ(t)=v0+at, где v0=0,6 м/с и a=1,2 м/с2. В момент времени t=0,5 с модуль ускорения тела равен 2 м/с2. Чему равен радиус кривизны траектории тела в точке, которую проходит тело в этот момент времени? ответ запишите в сантиметрах, округлив до целого числа.

vityadmitriev2 vityadmitriev2    3   20.07.2020 09:12    23

Ответы
диманназаров диманназаров  15.10.2020 15:26

90 см

Объяснение:

Полное ускорение тела в любой точке кривой складывается из его касательного и нормального ускорений (см. рисунок), т.е.

a=\sqrt{a_\tau^2+a_n^2}

Откуда, нормальное ускорение

a_n=\sqrt{a^2-a_\tau^2}=\sqrt{2^2-1.2^2}=1.6 м/с²

С другой стороны, нормальное ускорение связано с радиусом кривизны и скоростью тела соотношением

a_n=\frac{v^2}{R}

Значение скорости тела в данной точке легко рассчитать из ее уравнения

v(0.5)=0.6+0.5*1.2=1.2 м/с

Тогда, радиус кривизны

R=\frac{v^2}{a_n}=\frac{1.2^2}{1.6}=0.9 м или 90 см.


Величина скорости небольшого массивного тела, движущегося по гладкой плоской кривой, изменяется с те
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика