векторную диаграмма рисовать

Объяснение:

1. Найдем емкостное сопротивление Xc:

Xc=1/(2πfC), где

f - заданная частота сети, Гц;

С - емкость конденсатора, Ф;

π - число "Pi"

Xc=1/(2*3.14*50*100*10⁻⁶)=31.8 (Ом)

2. Найдем полное сопротивление второй ветви Z₂:

Z₂=√(R₂²+(XL-Xc)²);

Z₂=√(15²+31.8²)=35 (Ом)

3. Найдем угол сдвига между активной и емкостной составляющей сопротивления Z₂:

tg φ=Xc/R₂; tg φ=31.8/15=2.12; φ=arctg 2.12≈65°;

4. Найдем величину (модуль) напряжения U:

U=I₁*R₁; U=2.5*30=75 (В)

5. Найдем величину (модуль) тока во второй ветви I₂:

I₂=U/Z₂; I₂=75/35=2.1 (A)

6. Найдем сумму токов первой и второй ветви I₁ + I₂:

т.к.  во второй ветви ток I₂ сдвинут по фазе относительно напряжения (а значит и тока I₁, т.к. ток I₁ совпадает по фазе с напряжением U) на угол ≈65°, то сумму токов I₁ + I₂ будем искать, как векторную сумму.

Применим теорему косинусов (учтя, что угол между векторами токов при сложении по правилу паралеллограмма равен 180-φ. См. Векторную Диаграмму).

I=√(I₁²+I₂²-2*I₁*I₂*cos (180-φ));

I=√(2.5²+2.1²-2*2.5*2.1*cos(180-65)=√(6.25+4.41-10*(-0.42)=3.85 (А)

7. Показания ваттметра.

Смотрим на ВД. Угол между общим током I и напряжением U равен (опять из паралеллограмма) φ/2

P=U*I=cos φ; P=75*3.85*cos(65/2)°=243 (Вт)

8. Строим Векторную Диаграмму:

I₁=2.5 A

активная составляющая ток второй ветви:

I₂_a=2.1*cos 65=0.89 A

реактивная (емкостная) составляющая тока второй ветви:

I₂_p=2.1*sin 65=1.9 A