Вцилиндрическую бочку с водой погружают тело массы m=1 кг неизвестной формы, плотность материала тела меньше плотности воды p=1000 кг/м3 найти высоту подъема уровня жидкости относительно первоначального, если площадь дна бочки s=0,5 м3 ответ дайте в сантиметрах.

Не уверен в решении, но всё же.
Мы должны найти объем погружённой части тела.
Т.к. его плотность меньше, чем воды, то тело плавает на поверхности и оно не полностью погружено в воду. 
Тогда найдём объем погружённой части.
Когда тело плавает, то сила тяжести должна быть равна силе Архимеда.
Запишем уравнение.

(Vp - погружённая часть)
Отсюда 
С другой стороны 
Тогда 
Считаем:
h = 0.002м = 0.2см.