Вчитель фізики зупинив таксі. для того щоб вчасно попасти в аеропорт, автомобіль, за розрахунками вчителя, повинен був їхати їз середньою швидкістю 30 км/год. першу третину шляху таксі їхало через затори на вулицях міста зі швидкістю 15 км/год, другу третину шляху- через передмістя зі швидкістю 35 км/год. визначте середню швидкість на перших двох третинах шляху. чи встигне вчитель в аеропорт? відповідь обгрунтуйте.

Средняя скорость на первых двух третях пути v = ((2/3)*L)/(t1 + t2)
t1 = ((1/3)*L)/v1 - время, которое он потратил на пробки в первой трети пути
t2 = ((1/3)*L)/v2 - время, которое он тащился по предместьям на скорости 35 км в час
Таким образом, первые две трети пути он ехал со средней скоростью
v = ((2/3)*L)/(((1/3)*L)/v1) + ((1/3)*L)/v2) = (2/3)/((1/3)*(v1+v2)/v1*v2) = 2v1*v2/(v1+v2) = 2*15*35/(15+35) = 1050/50 = 21 км в час.
учитель уже провел в пути
(2L/3)*21 = 2L/63 часов
Ему осталось до самолёта L/30 - 2L/63 = L/(30*63) = L/(1890) часов
Чтобы поспеть за это оставшееся время, последнюю треть пути он должен преодолеть с средней скоростью большей или равной чем (1L/3)/(L/(1890)) = 1890/3 = 630 км в час.
Вряд ли такси, в котором он едет на такое.
А если то зачем ему самолёт? Пусть летит на такси...