Вчем отличие построение графика x(t)от s(t)?

Во-первых график S(t) может располагаться только в начале координат, в отличие от x(t).
Во-вторых S(t) - неубывающая функция времени, т.е. график не убывает, в отличие от x(t).
Графики S(t) и x(t) совпадают, если начальная координата равна 0 и тело в процессе своего движение не совершило поворот.
Сравните графики: