Васе подарили кубик рубика, и он решил измерить его массу с динамометра,расчитанного на 1Н. Но кубик оказался слишком тяжёлым - при подвешивании его к крюку динамометра прибор "зашкаливал". Тогда Вася стал медленно опускать подвешенный к динамометру кубик в кастрюлю с водой и измерять, как зависят показания динамометра от того, какая часть объема кубика погружена в воду. Результаты своих измерений Вася записал в таблицу. Определите при этой таблицы массу кубика, если ускорение свободного падения равно 10Н/кг​

Для определения массы кубика по данным таблицы, мы можем использовать закон Архимеда.

Закон Архимеда гласит, что определенная сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этой жидкостью массы тела. Формула для вычисления этой силы выглядит следующим образом:

F = ρ * V * g,

где F - сила Архимеда,
ρ - плотность жидкости,
V - объем тела, погруженного в жидкость,
g - ускорение свободного падения.

В нашем случае, кубик погружается в воду, поэтому плотность жидкости примем за 1000 кг/м^3 (плотность воды приближенно равна этому значению).

Начнем с обработки данных таблицы. Первые две колонки показывают, что при погружении половины кубика в воду динамометр показывает 0.5 Н, а при погружении всего кубика - 0.98 Н.

Теперь рассчитаем объем кубика, который находится под водой при погружении половины кубика. Обозначим его через Vпол. Тогда соотношение между показанием динамометра и погруженным объемом под ватерлинию можно записать в виде:

Fпол = ρ * Vпол * g.

Дальше, рассчитаем объем всего кубика - Vкуб. Мы заметили, что при погружении всего кубика ему соответствует сила 0,98 Н. Значит соотношение между показанием динамометра и объемом всего кубика можно записать в виде:

Fкуб = ρ * Vкуб * g.

Отсюда получаем два уравнения:

Fпол = 0,5 Н = ρ * Vпол * g, (1)
Fкуб = 0,98 Н = ρ * Vкуб * g. (2)

Теперь давайте разделим уравнение (2) на уравнение (1):

Fкуб / Fпол = (ρ * Vкуб * g) / (ρ * Vпол * g).

Плотность жидкости и ускорение свободного падения сокращаются. Остается:

0,98 Н / 0,5 Н = Vкуб / Vпол.

Решив данное уравнение относительно Vкуб, получаем:

Vкуб = (0,98 Н / 0,5 Н) * Vпол.

Теперь, воспользуемся таблицей для вычисления значение Vпол. По таблице видно, что при погружении половины кубика в воду показание динамометра составляет 0,5 Н. Таким образом:

Vпол = 0,0005 м^3.

Теперь, подставим полученное значение Vпол в предыдущую формулу:

Vкуб = (0,98 Н / 0,5 Н) * 0,0005 м^3.

Vкуб = 0,00098 м^3.

Теперь у нас есть значение объема кубика, погруженного в воду. Найдем массу кубика, используя плотность вещества, из которого он сделан. Для примера, предположим, что плотность кубика составляет 8000 кг/м^3.

Массу кубика можно найти, умножив его объем на плотность:

масса = Vкуб * ρ.

масса = 0,00098 м^3 * 8000 кг/м^3 = 7,84 кг.

Таким образом, масса кубика равна 7,84 кг.