Вагон массой 60 т, движущийсч со скоростью 54 км/ч, сталкивается с неподвижгым вагоном массой 40 т. определите скорость вагонов после автосцепки.

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. Импульс вычисляется как произведение массы на скорость.

Дано:
Масса первого вагона (м1) = 60 т
Скорость первого вагона (v1) = 54 км/ч
Масса второго вагона (м2) = 40 т
Скорость второго вагона (v2) = 0 км/ч (вагон неподвижен)

Мы должны найти скорость вагонов после автосцепки (v).

Шаг 1: Перевод единиц измерения
Переведем скорость из км/ч в м/с, чтобы использовать систему Международных единиц (СИ). Для этого разделим значение скорости на 3,6 (так как 1 км/ч = 1000 м/3600 с ≈ 0,2778 м/с).

v1 = 54 км/ч ≈ 15 м/с
v2 = 0 км/ч = 0 м/с

Шаг 2: Находим импульс каждого вагона
Импульс вагона вычисляется как произведение его массы на скорость.

Импульс первого вагона (p1) = масса первого вагона * скорость первого вагона
p1 = м1 * v1
p1 = 60 т * 15 м/с
p1 = 900 Н * с

Импульс второго вагона (p2) = масса второго вагона * скорость второго вагона
p2 = м2 * v2
p2 = 40 т * 0 м/с
p2 = 0 Н * с

Шаг 3: Применяем закон сохранения импульса
Так как система тел изолирована (внешние силы отсутствуют), сумма импульсов до столкновения должна равняться сумме импульсов после столкновения.

p1 + p2 = p1' + p2'

где p1' и p2' - импульсы первого и второго вагонов после столкновения.

Так как второй вагон неподвижен, его импульс после столкновения будет равен 0 Н * с.

900 Н * с + 0 Н * с = p1' + 0 Н * с
900 Н * с = p1'

Теперь, чтобы найти скорость вагонов после автосцепки (v), мы должны найти значение их импульса и разделить на суммарную массу вагонов.

p1' = 900 Н * с
mсум = м1 + м2
mсум = 60 т + 40 т
mсум = 100 т

v = p1' / mсум
v = 900 Н * с / 100 т = 9 Н * с / 0,1 т = 90 м/с

Ответ: Скорость вагонов после автосцепки равна 90 м/с.