В6.Предмет расположен на расстоянии d = 60 см от линзы с оптической силой З дптр. Как изменится расстояние до изображения предмета, если предмет приблизить к линзе на 15 см? (Увеличится на 54 см.)

Добрый день!

Чтобы ответить на данный вопрос, нам понадобятся знания о линзах и их оптической силе, а также о расстоянии до предмета и расстоянии до его изображения.

В данном случае, у нас есть линза с оптической силой 3 дптр (диоптрия), и предмет находится на расстоянии 60 см от линзы.

Когда предмет приближается к линзе на 15 см, расстояние до предмета изменяется и становится 60 см - 15 см = 45 см.

Теперь мы должны вычислить, как изменится расстояние до изображения предмета в этом случае.

Для этого мы можем воспользоваться формулой тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.

В данной задаче у нас f = 3 дптр, u = 45 см (измененное расстояние до предмета) и v - то, что мы хотим найти.

Подставим эти значения в формулу и решим ее:

1/3 = 1/v - 1/45.

Для начала, проведем общий знаменатель для правой части уравнения:

1/3 = (45 - v)/45v.

Приведем уравнение к общему знаменателю и упростим его:

45v = 3(45 - v).

45v = 135 - 3v.

Приведем все v-связанные члены в левой части уравнения:

45v + 3v = 135.

48v = 135.

Теперь найдем значение v, деля 135 на 48:

v = 2.8125 см.

Таким образом, получаем, что расстояние до изображения предмета составляет 2.8125 см.

Наконец, чтобы найти, как изменилось расстояние до изображения предмета, сравним полученный результат с исходным расстоянием до изображения (60 см).

Изменение в расстоянии до изображения предмета будет равно исходному расстоянию (60 см) минус новое расстояние (2.8125 см):

60 см - 2.8125 см = 57.1875 см.

Таким образом, расстояние до изображения предмета изменится и увеличится на 57.1875 см.

Пожалуйста, дайте знать, если у вас возникнут дополнительные вопросы!