В вертикальном закрытом с обоих торцов цилиндре находится массивный поршень, по обе стороны которого по одному молю идеального газа.
При температуре 115 К отношение верхнего объёма к нижнему объёму составляет значение 7.3. При какой температуре это отношение станет равно 5.4?
Трение не учитывайте.
Ответ дайте в кельвинах c точностью до трёх значащих цифр
Зная это, мы можем составить уравнение для задачи. Обозначим верхний объем как V1 и его давление как P1, а нижний объем как V2 и его давление как P2. Мы знаем, что отношение V1 к V2 равно 7.3 при температуре 115 К, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
V1 / V2 = 7.3
Также мы знаем, что отношение V1 к V2 равно 5.4 при неизвестной температуре Т, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
V1 / V2 = 5.4
Мы можем объединить эти два уравнения и получить:
V1 / V2 = 7.3 = 5.4
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно Т. Для этого мы можем переписать уравнение, используя следующее соотношение: V1 / V2 = (P1 / P2) * (Т / Т)
Тогда мы получим:
(Т / Т) = 7.3 / 5.4
Теперь мы можем решить это уравнение для Т:
4.3 / Т = 7.3 / 5.4
Перекрестное умножение:
4.3 * 5.4 = 7.3 * Т
23.22 = 7.3 * Т
Делим оба выражения на 7.3:
23.22 / 7.3 = Т
Т ≈ 3.180
Следовательно, приближенная температура, при которой отношение объемов станет равным 5.4, составляет около 3.180 Кельвина (с точностью до трех значащих цифр).