В три одинаковых сообщающихся сосуда налита вода. В средний сосуд поверх воды наливают слой керосина высотой h1=30 см. На сколько повысится уровень воды в правом сосуде? Плотность керосина ρ1=800 кг/м3, плотность воды ρ2=1000 кг/м3.

Решение: Предположим, что в левом сосуде уровень воды понизился на h1h1, а в правом - на h2h2. Тогда в среднем сосуде уровень воды повысится на h1+h2h1+h2 и будет выше, чем в правом, на 2h2+h12h2+h1 и выше, чем в левом, на 2h1+h22h1+h2. Так как жидкости находятся в равновесии, то давление столбов воды равно давлению столбов керосина: gρв(2h2+h1)=gρкH2gρв(2h2+h1)=gρкH2 и gρв(2h1+h2)=gρкH1gρв(2h1+h2)=gρкH1. где ρвρв - плотность воды и ρкρк - плотность керосина, или ⎧⎩⎨2h2+h1=ρкρвH22h1+h2=ρвρкH1{2h2+h1=ρкρвH22h1+h2=ρвρкH1 Подставив числовые значения и решив эту систему уравнений, определим: h1=4смh1=4см и h2=8смh2=8см. Откуда h1+h2=12смh1+h2=12см. Источник: https://earthz.ru/solves/Zadacha-po-fizike-11535