. В трехфазной симметричной цепи (UФ=127 В; cosф=0,8) ожидаемое значение мощности 6 кВт. Для подключения в цепь приняты к установке два одинаковых ваттметра со шкалой на 150 делений каждый. Определить показания каждого ваттметра в делениях (соединен в звезду) ответ либо 38 и 86 дел, либо 68 и 34 делений. Узнать бы решение.

Объяснение:

Обойдемся без символического метода. Так, ну ладно, принимаем такие данные:

- система трехфазная, симметричная.

- мощность активная 6 кВт.

- коэффициент мощности 0,8.

- схема подключения ваттметров - стандартная: т.е. первый ваттметр подключен на напряжение Uab и ток Ia, второй на напряжени Ucb и ток Ic.

Формулы для расчета мощности известные:

Pсум = P₁ + P₂; где

P₁ - активная мощность, измеряемая первым ваттметром, Вт;

P₂ - активная мощность, измеряемая вторым ваттметром, Вт;

P₁=Uab*Ia*cos(∡ Uab;Ia)

P₂=Ucb*Ic*cos(∡ Ucb;Iс)

Т.к. нас интересуют численные значения, то необходимо определить величины линейных токов Ia=Ic=Iл. По условию система симметричная, следвательно воспользуемся формулой:

P=√3*Uл*Iл*cos φ; где

Uл - линейное, или междуфазное напряжение, В

Uл=√3*Uф;

Iл=P/(√3*Uл*cos φ)

Uл=√3*127=220 (В);

Iл=6000/(1,73*220*0,8)=19,7 (А)

По условию cos φ = 0,8, следовательно угол φ≈37° индуктивных (т.е. фазный ток отстает от одноименного фазного напряжения на 37°)

Угол между напряжением Uab и током Ic  ≈67° (см. рис), значит

P₁=220*19.7*cos 67°=1690 Вт

Угол между напряжением Ubc и током Ia  ≈7°, значит

P₂=220*19.7*cos 7° = 4290 Вт.

Ваттметры отклоняются в одну и туже сторону, но показывают разные величины. Сумма показаний должна дать величину "ожидаемой" мощности:

P₁ + P₂=1690+4290=5980 Вт.

Получилось с достаточной степенью точности.

А что по делениям покажут ваттметры?  150 делений - это понятно, но не известна цена деления.

Если предположить, что максимальное значение приборов - 6000 Вт, то цена деления

150/6000=0,025 кВт. Тогда первый ваттметр отклонится на 1690*0,025≈42 деления, а второй на 4290*0,025≈107 делений.

Как-то так...