В точке А расположен заряд q1, в точке В - заряд q2. Найти проекцию на ось Х вектора напряженности результирующего поля в точках C и D, если AC = 6 см, CB=BD= 3 см. Решить задачу для следующих зарядов: в) q1= -40нКл; q2= 10нКл
г) q1 = -40нКл; q2= -10нКл​

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться законом Кулона, который определяет величину силы взаимодействия между двумя точечными зарядами:

F = k * q1 * q2 / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

В данном случае, нас интересует проекция на ось Х вектора напряженности результирующего поля в точках C и D.

Для определения напряженности в точке C, необходимо сначала найти силу взаимодействия между зарядом q1 и зарядом q2, а затем разделить ее на расстояние от точки C до зарядов. Формула для определения напряженности в точке C:

Eс = Fс / AC,

где Eс - напряженность в точке C, Fс - сила взаимодействия между зарядами, AC - расстояние от точки C до зарядов.

Рассмотрим сначала случай в), где q1 = -40нКл и q2 = 10нКл.

1) Найдем силу взаимодействия Fс по формуле:

Fс = k * q1 * q2 / AC^2,

где k = 9 * 10^9 (м^2 * Кл^2 / Н),

q1 = -40 * 10^(-9) Кл,

q2 = 10 * 10^(-9) Кл,

AC = 6 * 10^(-2) м.

Подставляем известные значения и рассчитываем Fс:

Fс = (9 * 10^9) * (-40 * 10^(-9)) * (10 * 10^(-9)) / (6 * 10^(-2))^2 = -4 * 10^(-4) Н.

2) Найдем напряженность Eс:

Eс = Fс / AC = (-4 * 10^(-4)) / (6 * 10^(-2)) = -0.0067 Н/м.

Таким образом, проекция на ось Х вектора напряженности результирующего поля в точке C равна -0.0067 Н/м.

Проделаем аналогичные действия для точки D:

Для определения напряженности в точке D, необходимо найти силу взаимодействия между зарядом q1 и зарядом q2, а затем разделить ее на расстояние от точки D до зарядов. Формула для определения напряженности в точке D:

Ed = Fd / BD,

где Ed - напряженность в точке D, Fd - сила взаимодействия между зарядами, BD - расстояние от точки D до зарядов.

1) Найдем силу взаимодействия Fd по формуле:

Fd = k * q1 * q2 / BD^2,

где k = 9 * 10^9 (м^2 * Кл^2 / Н),

q1 = -40 * 10^(-9) Кл,

q2 = 10 * 10^(-9) Кл,

BD = 3 * 10^(-2) м.

Подставляем известные значения и рассчитываем Fd:

Fd = (9 * 10^9) * (-40 * 10^(-9)) * (10 * 10^(-9)) / (3 * 10^(-2))^2 = -1.6 * 10^(-4) Н.

2) Найдем напряженность Ed:

Ed = Fd / BD = (-1.6 * 10^(-4)) / (3 * 10^(-2)) = -5.3 * 10^(-3) Н/м.

Таким образом, проекция на ось Х вектора напряженности результирующего поля в точке D равна -5.3 * 10^(-3) Н/м.

Рассмотрим теперь случай г), где q1 = -40нКл и q2 = -10нКл.

1) Найдем силу взаимодействия Fс по формуле:

Fс = k * q1 * q2 / AC^2,

где k = 9 * 10^9 (м^2 * Кл^2 / Н),

q1 = -40 * 10^(-9) Кл,

q2 = -10 * 10^(-9) Кл,

AC = 6 * 10^(-2) м.

Подставляем известные значения и рассчитываем Fс:

Fс = (9 * 10^9) * (-40 * 10^(-9)) * (-10 * 10^(-9)) / (6 * 10^(-2))^2 = 4 * 10^(-4) Н.

2) Найдем напряженность Eс:

Eс = Fс / AC = (4 * 10^(-4)) / (6 * 10^(-2)) = 0.0067 Н/м.

Проекция на ось Х вектора напряженности результирующего поля в точке C равна 0.0067 Н/м.

Проделаем аналогичные действия для точки D:

1) Найдем силу взаимодействия Fd по формуле:

Fd = k * q1 * q2 / BD^2,

где k = 9 * 10^9 (м^2 * Кл^2 / Н),

q1 = -40 * 10^(-9) Кл,

q2 = -10 * 10^(-9) Кл,

BD = 3 * 10^(-2) м.

Подставляем известные значения и рассчитываем Fd:

Fd = (9 * 10^9) * (-40 * 10^(-9)) * (-10 * 10^(-9)) / (3 * 10^(-2))^2 = 1.6 * 10^(-4) Н.

2) Найдем напряженность Ed:

Ed = Fd / BD = (1.6 * 10^(-4)) / (3 * 10^(-2)) = 5.3 * 10^(-3) Н/м.

Проекция на ось Х вектора напряженности результирующего поля в точке D равна 5.3 * 10^(-3) Н/м.

В результате, для случаев в) и г) получаем следующие значения проекции на ось Х вектора напряженности результирующего поля:

- для точки C: в) -0.0067 Н/м, г) 0.0067 Н/м;

- для точки D: в) -0.0053 Н/м, г) 0.0053 Н/м.