В стакан имеющий форму цилиндра с площадью дна 18см² налита вода. Боря заметил, что если положить в этот стакан 30 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимется на 0,1 см. Чему равен объем скрепки? ​

0,06ответ:

Объяснение:

Добрый день! Это учитель Алиса. Давайте разберем эту задачу пошагово.

Итак, у нас есть стакан в форме цилиндра с площадью дна 18 см². Пусть радиус основания стакана равен r, а высота стакана равна h.

Формула для площади основания цилиндра: S = π * r², где π (пи) равно примерно 3,14. По условию площадь основания цилиндра равна 18 см², поэтому у нас есть уравнение:

18 = π * r².

Теперь мы знаем, что если положить 30 одинаковых скрепок в стакан, уровень воды поднимется на 0,1 см.

Зная, что объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту: V = S * h, мы можем записать уравнение:

V = 18 * h.

Давайте теперь найдем, какое изменение в объеме стакана вызывает добавление 30 скрепок.

Мы знаем, что при добавлении 30 скрепок уровень воды поднимается на 0,1 см, поэтому можно записать:

V + Vскрепок = 18 * (h + 0,1).

Теперь нам нужно найти объем одной скрепки, чтобы решить задачу. Для этого мы знаем, что при добавлении одной скрепки уровень воды поднимается на Vскрепок.

Таким образом, мы можем записать:

Vскрепок = 18 * 0,1.

Теперь, зная Vскрепок, мы можем записать уравнение, чтобы найти объем одной скрепки:

V + 18 * 0,1 = 18 * (h + 0,1).

Вычтем 18 * 0,1 с обеих сторон:

V = 18 * (h + 0,1) - 18 * 0,1.

Теперь у нас есть уравнение, в котором есть только переменная h, высота стакана. Решим это уравнение для h:

V = 18 * (h + 0,1) - 18 * 0,1
V = 18h + 1,8 - 1,8
V = 18h.

Теперь, чтобы найти объем одной скрепки, мы можем записать:

Vскрепок = 18 * 0,1.

Рассчитаем это значение:

Vскрепок = 1,8.

Таким образом, объем одной скрепки равен 1,8 см³.

Надеюсь, это решение было подробным и понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!