В спирали электронагревательного элемента, изготовленного из алюминиевой проволоки площадью поперечного сечения 0,2 мм², при напряжении 220 В сила тока — 2 А. Какова длина проволоки?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две величины: площадь поперечного сечения проволоки и сила тока, протекающая через нее. Для начала мы можем использовать закон Ома, который гласит:

U = I * R,

где U - напряжение в вольтах, I - сила тока в амперах, а R - сопротивление электрической цепи в омах.

В нашем случае дано напряжение U (220 В) и сила тока I (2 А), и мы ищем сопротивление R, которое можно рассчитать с помощью следующей формулы:

R = U / I.

Подставляя данные в формулу, получаем:

R = 220 В / 2 А = 110 Ом.

Теперь мы можем использовать формулу для расчета сопротивления провода:

R = rho * (L / A),

где R - сопротивление провода в омах, rho - удельное сопротивление материала провода (для алюминия rho = 2,65 * 10^(-8) Ом*м), L - длина провода в метрах, A - площадь поперечного сечения провода в метрах квадратных.

Мы можем решить эту формулу относительно L:

L = R * A / rho.

Подставляем известные значения:

L = 110 Ом * 0,2 мм² / (2,65 * 10^(-8) Ом*м).

Давайте выполним несколько преобразований для удобства расчета. Сначала переведем площадь поперечного сечения провода в квадратные метры:

0,2 мм² = 0,2 * 10^(-6) м² (1 мм² = 10^(-6) м²).

Теперь вычислим длину провода:

L = 110 Ом * (0,2 * 10^(-6) м²) / (2,65 * 10^(-8) Ом*м).

Делим числитель на знаменатель:

L = (110 Ом * 0,2 * 10^(-6) м²) / (2,65 * 10^(-8) Ом*м).

Упрощаем выражение, умножая числитель на 10^(-8) и знаменатель на 10^(-6):

L = (110 * 0,2) / 2,65 м = 22 м / 2,65 = 8,30 м.

Таким образом, длина проволоки равна 8,30 метров.