В сосуде объёмом 1 м3 находится 5x10^25 молекул аргона, средняя квадратичная скорость которых 450 м/с. Какое давление на стенки сосуда оказывают молекулы аргона? Напишите подробное решение Если не знаете - не пишите, не нужно копипастить с других сайтов, это я и сам могу сделать
В нашем случае, нам дано количество молекул газа (5x10^25) и объем сосуда (1 м^3). Нам нужно найти давление, поэтому давление (P) будет неизвестной.
У нас нет информации о температуре (Т), поэтому мы не сможем найти его точное значение. Однако мы можем использовать среднеквадратичную скорость молекул (450 м/с) для оценки температуры. Величина среднеквадратичной скорости (v) связана с температурой по формуле:
v = sqrt(3RT/M), где М - молярная масса газа.
Для аргона, молярная масса (М) равняется примерно 39.95 г/моль.
Из уравнения среднеквадратичной скорости, мы можем найти температуру (Т):
450 = sqrt(3RТ/39.95)
Теперь, вернемся к идеальному газовому закону и подставим все известные значения:
P * 1 = (5x10^25 * 8.314 * Т) / 39.95
Так как у нас нет информации о температуре, воспользуемся выражением для среднеквадратичной скорости молекул аргона, чтобы оценить его температуру.
450 = sqrt(3 * 8.314 * Т / 39.95)
Теперь можем решить это уравнение относительно температуры (Т):
450^2 = 3 * 8.314 * Т / 39.95
202500 = 249.342 * Т / 39.95
Т = 202500 * 39.95 / 249.342 ≈ 324 K
Теперь, можем использовать найденное значение температуры (Т) в начальной формуле для нахождения давления (P):
P * 1 = (5x10^25 * 8.314 * 324) / 39.95
P ≈ (5x10^25 * 8.314 * 324) / 39.95
P ≈ 5.373x10^27 Па
Таким образом, молекулы аргона оказывают давление около 5.373x10^27 Па на стенки сосуда.