В приведенной на рисунке 12.81 схеме все конденсаторы имеют одинаковые заряды на обкладках. Емкость С1 = 12 мкФ. Чему равны емкости конденсаторов С2, С3, С4?
Заряженные конденсаторы в цепи постоянного тока становятся разрывами цепи и их можно отбросить. Обозначим ЭДС батареи за ξ и рассчитаем напряжения на всех конденсаторах (а именно падения напряжений на соответствующих резисторах)
Конденсатор C1
-ток через левый резистор R
-напряжение на конденсаторе
Конденсатор С2
ток через верхний резистор 2R
Напряжение на конденсаторе
Конденсатор С3 и С4
Ввиду симметрии цепи напряжения на них будут таким же как и на С1
Но нам известно что заряды всех конденсатор одинаковы, то есть
или , отсюда
хорошо видно что емкости C1,3,4 одинаковы и равны 12 мкФ, а емкость С2 в три раза меньше и равна 4 мкФ.
1, 3 и 4 конденсатор 12 мкФ
2 конденсатор 4 мкФ
Объяснение:
Заряженные конденсаторы в цепи постоянного тока становятся разрывами цепи и их можно отбросить. Обозначим ЭДС батареи за ξ и рассчитаем напряжения на всех конденсаторах (а именно падения напряжений на соответствующих резисторах)
Конденсатор C1
-ток через левый резистор R![I=\frac{\xi }{3R}](/tpl/images/1356/4091/e5576.png)
-напряжение на конденсаторе![U_1=IR=\frac{\xi }{3R} R=\frac{\xi }{3}](/tpl/images/1356/4091/ea401.png)
Конденсатор С2
ток через верхний резистор 2R![I=\frac{\xi }{2R}](/tpl/images/1356/4091/df0b8.png)
Напряжение на конденсаторе![U_2=I*2R=\frac{\xi }{2R}2R =\xi](/tpl/images/1356/4091/8754e.png)
Конденсатор С3 и С4
Ввиду симметрии цепи напряжения на них будут таким же как и на С1
Но нам известно что заряды всех конденсатор одинаковы, то есть