В парке культуры имени Абеля растет 200 деревьев. Каждый год парк «омолаживают», сажая одно новое маленькое дерево высотой 1 м, и, выпиливая одно самое высокое. При этом оказывается,
что каждый год средняя высота деревьев в парке сразу после «омолаживания» равняется одному
и тому же значению. Найдите высоту выпиливаемого дерева, если известно, что каждое дерево за
год вырастает на 10 см.

По условию задачи, каждое дерево за год вырастает на 10 см, а после "омолаживания" средняя высота деревьев в парке остается постоянной.

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Предположим, что высота выпиливаемого дерева равна Х.

2. После "омолаживания" количество деревьев в парке остается неизменным - 200.

3. Общая высота всех деревьев в парке представляет собой сумму высот всех деревьев. Мы можем выразить общую высоту всех деревьев в парке сейчас и после "омолаживания" следующим образом:

Общая высота всех деревьев сейчас: 200 * (Х + 10)

Общая высота всех деревьев после "омолаживания": 200 * Х + 200 * 1

4. По условию задачи, общая высота всех деревьев в парке после "омолаживания" остается постоянной. Поэтому, мы можем установить равенство:

200 * (Х + 10) = 200 * Х + 200 * 1

5. Раскроем скобки:

200Х + 200*10 = 200Х + 200

6. Упростим выражение:

200Х + 2000 = 200Х + 200

7. Вычтем 200Х из обеих частей уравнения:

2000 = 200

8. Здесь мы столкнулись с противоречием. Уравнение не имеет решений.

Таким образом, задача не имеет решения. Невозможно найти высоту выпиливаемого дерева при данных условиях, так как после каждого "омолаживания" средняя высота деревьев не может остаться постоянной при увеличении количества деревьев в парке.