В отраженном вертикально вверх свете наблюдается радужное пятно разлитой бензиновой пленки. Какой может быть минимальная толщина этой пленки в месте, где видна красная полоска ( λ k = 800нм )? Пленка разлита на горизонтальной стеклянной пластинке. Показатели преломления бензина nб = 1,6 , стекла - = 1,8.

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу толщины пленки в интерференции света:

t = λ / (2 * n * cosθ)

Где:
t - толщина пленки,
λ - длина волны света,
n - показатель преломления среды,
θ - угол падения света на границу раздела сред.

Для начала, нам нужно определить угол падения света на границу раздела сред. В данном случае, свет отражается от верхней границы пленки, поэтому угол падения равен углу отражения. Так как свет отражается вертикально вверх, угол падения равен 90°.

Затем, мы можем рассчитать значение показателя преломления среды внизу пленки с помощью закона преломления:

n = nб / nст

Где:
nб - показатель преломления бензина,
nст - показатель преломления стекла.

Подставляем значения:

n = 1,6 / 1,8
n ≈ 0,8889

Теперь мы можем рассчитать толщину пленки, при которой видна красная полоска. Для красного света длиной волны λk = 800 нм:

t = λk / (2 * n * cosθ)

Так как cos 90° = 0, подставляем значения:

t = 800 нм / (2 * 0,8889)
t ≈ 450,9 нм

Таким образом, минимальная толщина бензиновой пленки в месте, где видна красная полоска, составляет примерно 450,9 нм.