В машинное масло массой 6кг. При температуре 27° С опущена стальная деталь массой 200г. При температуре 607°С. Какая температура установилась после теплообмена?

Добрый день, ученик! Давайте рассмотрим эту задачу.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой теплообмена:
Q = m * c * ΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

У нас имеется два объекта: машинное масло и стальная деталь. Мы можем предположить, что теплота передается от детали к маслу, а значит, количество теплоты, которое получит масло, будет равно количеству теплоты, отданному деталью.

Сперва посчитаем количество теплоты, которое отдала деталь. Для этого воспользуемся формулой:

Q = m * c * ΔT,

где m - масса детали, c - удельная теплоемкость стали, ΔT - изменение температуры.

У нас масса детали составляет 200 г (или 0,2 кг), и удельная теплоемкость стали (c) примерно равна 500 Дж/(кг*°C). Изначально деталь была при 607°C, но после теплообмена она достигла той же температуры, что и окружающее масло. Значит, изменение температуры (ΔT) равно 607 - Т (где Т - искомая температура масла). В итоге получаем:

Q = (0,2 кг) * (500 Дж/(кг*°C)) * (607 - T)

Теперь считаем количество теплоты, которое получило масло:

Q = m * c * ΔT,

где m - масса масла, c - удельная теплоемкость масла, ΔT - изменение температуры.

Масса масла составляет 6 кг, а удельная теплоемкость масла неизвестна, но мы знаем, что всего теплоты оно получило столько же, сколько отдала деталь. Подставляем значения в формулу:

Q = (6 кг) * ( c ) * ( Т - 27°C)

Теперь мы можем сравнить эти два выражения для Q и приравнять их, так как они должны быть равны между собой:

(0,2 кг) * (500 Дж/(кг*°C)) * (607 - T) = (6 кг) * ( c ) * (Т - 27°C).

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (Т), которую нужно найти. Решим его:

2 * (607 - T) = 60 * (Т - 27).

2 * 607 - 2T = 60Т - 1620.

2T + 60T = 1214 + 1620.

62T = 2834.

T = 2834 / 62 ≈ 45,75.

Таким образом, после теплообмена установилась температура около 45,75°C.