в лодку, отчалившую от берега, прыгает собака, вектор скорости который совпадает с направлением движения лодки. Скорость лодки 0,7 м/с, ее масса 100 кг, скорость собаки при прыжке 4 м/с. Определите массу собаки, если лодка со всеми пассажирами на борту приобрела скорость 1 м/с.

Дано:

m1=100кг

V1=0.5 м/c

V2=2 м/с

V=1 м/с

m2=?

По закону сохранения импульса:

m2=(m1+m2)*V-m1*V1/V2

m2=(100+m2)*1-100*0.5/2

m2=50 кг

ответ:50 кг

Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения импульса, который заключается в том, что сумма импульсов перед и после взаимодействия системы должна оставаться постоянной.

Перед началом прыжка собаки лодка и собака двигаются вместе со скоростью 0,7 м/с, поскольку вектор скорости собаки совпадает с направлением движения лодки. Таким образом, импульс системы (лодка + собака) до прыжка можно определить как произведение массы системы (массы лодки + массы собаки) на их общую скорость перед прыжком.

Импульс системы до прыжка = (масса лодки + масса собаки) * 0,7 м/с

После прыжка собаки лодка остается двигаться со скоростью 1 м/с, а собака движется с другой скоростью. Используя тот же закон сохранения импульса, импульс системы после прыжка можно определить как произведение массы лодки на ее скорость после прыжка плюс произведение массы собаки на ее скорость после прыжка.

Импульс системы после прыжка = (масса лодки * 1 м/с) + (масса собаки * скорость собаки после прыжка)

Так как сумма импульсов до и после прыжка должна оставаться постоянной, мы можем приравнять эти два выражения:

(масса лодки + масса собаки) * 0,7 м/с = (масса лодки * 1 м/с) + (масса собаки * скорость собаки после прыжка)

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно массы собаки. Давайте разберемся пошагово:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

масса лодки * 0,7 м/с + масса собаки * 0,7 м/с = масса лодки * 1 м/с + масса собаки * скорость собаки после прыжка

2. Перенесем все слагаемые с массой собаки на одну сторону, а слагаемые с массой лодки на другую:

масса лодки * 0,7 м/с - масса лодки * 1 м/с = масса собаки * скорость собаки после прыжка - масса собаки * 0,7 м/с

3. Вынесем массу собаки за скобку:

масса лодки * 0,7 м/с - масса лодки * 1 м/с = масса собаки * (скорость собаки после прыжка - 0,7 м/с)

4. Сократим общий множитель слева:

масса лодки * (0,7 м/с - 1 м/с) = масса собаки * (скорость собаки после прыжка - 0,7 м/с)

5. Упростим скобки:

масса лодки * (-0,3 м/с) = масса собаки * (скорость собаки после прыжка - 0,7 м/с)

6. Поделим обе части уравнения на (-0,3 м/с):

масса собаки = (масса лодки * (-0,3 м/с)) / (скорость собаки после прыжка - 0,7 м/с)

Теперь, чтобы получить конкретное значение массы собаки, нам нужно знать значение скорости собаки после прыжка.