В круглом стержне при нагрузке 1,2 кН напряжение 30 Н/мм^2.Определить напряжение стержня при нагрузке 2,4 кН С ДАНО

Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

Дано:
- Нагрузка при первом случае: 1,2 кН
- Напряжение при первом случае: 30 Н/мм^2
- Нагрузка при втором случае: 2,4 кН

Мы знаем, что напряжение определяется как отношение нагрузки к площади поперечного сечения стержня. Формула для этого выглядит так:

Напряжение = нагрузка / площадь поперечного сечения (σ = F / A)

Нам дано значение напряжения при первом случае (30 Н/мм^2) и нагрузка при первом случае (1,2 кН), и мы хотим найти напряжение при втором случае (2,4 кН).

Чтобы найти новое напряжение, нужно найти новую площадь поперечного сечения. Для этого нам нужно предположить, что стержень остается одинакового материала и формы, только с увеличенной нагрузкой.

Материал и форма стержня не меняются, поэтому его площадь поперечного сечения не изменится. Мы можем обозначить его исходную площадь поперечного сечения как А.

Теперь, используя формулу напряжения, мы можем записать:

Напряжение при первом случае = 1,2 кН / A
Напряжение при втором случае = 2,4 кН / A

Мы знаем, что напряжение при первом случае равно 30 Н/мм^2. Мы можем использовать это знание, чтобы найти исходную площадь поперечного сечения (А), подставив значение напряжения при первом случае в формулу:

30 Н/мм^2 = 1,2 кН / A

Чтобы найти А, сначала приведем нагрузку к одной системе измерения. 1 кН = 1000 Н, поэтому 1,2 кН = 1200 Н. Теперь мы можем решить уравнение:

30 Н/мм^2 = 1200 Н / A

Умножим обе стороны уравнения на А, чтобы избавиться от деления:

30 Н/мм^2 * А = 1200 Н

Разделим обе стороны на 30 Н/мм^2, чтобы выразить А:

А = 1200 Н / 30 Н/мм^2
А = 40 мм^2

Теперь, когда у нас есть исходная площадь поперечного сечения (40 мм^2), мы можем использовать это значение, чтобы найти напряжение при втором случае:

Напряжение при втором случае = 2,4 кН / 40 мм^2

Снова выполним приведение нагрузки к одной системе измерения:

2,4 кН = 2400 Н

Подставим значения в формулу:

Напряжение при втором случае = 2400 Н / 40 мм^2
Напряжение при втором случае = 60 Н/мм^2

Таким образом, напряжение стержня при нагрузке 2,4 кН будет равно 60 Н/мм^2.