1. Физика
  2. В каждой вершине квадрата находятся

В каждой вершине квадрата находятся положительные заряды Q = 10^-7 Кл каждый.Какой отрицательный заряд следует поместить в центре квадрата, чтобы система находилась в равновесии?

mihailsokolenk mihailsokolenk    3   16.12.2021 17:30    31

Ответы
sasha228111228 sasha228111228  08.02.2022 03:20

Дано:

q₁ = q₂ = q₃ = q₄ = Q = 10⁻⁷ Кл

Найти: q₀

Изобразим графически все заряды. Заряды в вершинах квадрата пронумеруем от 1 до 4, заряду в центре квадрата присвоим номер 0.

Если система находится в равновесии, то векторная сумма сил, действующих на каждый из зарядов равна 0. Заметим, что поскольку картинка симметрична относительно центрального заряда, то выбирать его для рассмотрения смысла нет. Выберем для рассмотрения один из зарядов, расположенных в вершинах квадрата, например, № 4.

Запишем:

\vec{F_{41}}+\vec{F_{42}}+\vec{F_{43}}+\vec{F_{40}}=\vec{0}

Введем ось, на которую спроецируем эти силы. Удобно направить эту ось вдоль диагонали квадрата. Тогда, получим:

F_{41}\cos\alpha+F_{42}+F_{43}\cos\alpha -F_{40}=0

F_{40}=F_{41}\cos\alpha +F_{42}+F_{43}\cos\alpha

Введенный угол \alpha =45^\circ, так как диагональ квадрата делит его на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника.

Подставляя значение косинуса этого угла и расписывая силы Кулона, получим:

k\dfrac{|q_4||q_0|}{\left(\frac{a\sqrt{2} }{2} \right)^2}=k\dfrac{|q_4||q_1|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2} +k\dfrac{|q_4||q_2|}{(a\sqrt{2}) ^2}+k\dfrac{|q_4||q_3|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2}

Величина a соответствует стороне квадрата:

\dfrac{|q_0|}{\frac{a^2 }{2} }=\dfrac{|q_1|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2} +\dfrac{|q_2|}{2a^2}+\dfrac{|q_3|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2}

|q_0|=\dfrac{a^2 }{2} \left(\dfrac{|Q|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2} +\dfrac{|Q|}{2a^2}+\dfrac{|Q|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2}\right)

|q_0|=\dfrac{1 }{2} \left(\dfrac{\sqrt{2} }{2}|Q| +\dfrac{1}{2}|Q|+\dfrac{\sqrt{2} }{2}|Q|\right)

|q_0|=\left({\dfrac{\sqrt{2}}{2} +\dfrac{1}{4}\right)|Q|

|q_0|=\left({\dfrac{\sqrt{2}}{2} +\dfrac{1}{4}\right)\cdot10^{-7}\approx0.96\cdot10^{-7}\ (Kl)

Так как искомый заряд отрицательный, то:

q₀ ≈ -0.96·10⁻⁷ Кл

ответ: -0.96·10⁻⁷ Кл


В каждой вершине квадрата находятся положительные заряды Q = 10^-7 Кл каждый.Какой отрицательный зар
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
concon1233 concon1233  19.07.2019 05:30
Опытный ныряльщик опускается на глубину 27. определите давление на этой глубине. с пояснением...
LuckyZhenya LuckyZhenya  19.07.2019 05:30
Определите глубину погружение водолаза. если на его иллюминатор действуют давление 340кпа....
iragafieva iragafieva  19.07.2019 05:30
Вертолет снижающийся с постоянным ускореним 0,4мс2 имеет частоту вращения лопастей 5с-1 найдите высоту с которой спускался вертолет если за все время посадки лопасть...
serepromskaya serepromskaya  19.07.2019 05:30
Доклад по теме гидравлический пресс...
katrin20005 katrin20005  10.04.2021 10:08
19. Выберите два верных утверждения, соответствующих содержанию текста. Запишите в от- вет их номера.1) Быстро расширяющийся воздух охлаждается, так как воздух совершает...
11cat13 11cat13  10.04.2021 10:05
Прямолінійною ділянкою дороги йде пішохід із незмінною швидкістю 1,8мс . Його наздоганяє мотоцикл, який збільшує швидкість, рухаючись із прискоренням 1,8 мс2. Через...
Znatok00011 Znatok00011  10.04.2021 10:04
‼️‼️ Визначити опір мідного дроту завдожки 2 м якщо площа його поперечно перерізу становить 5 мм². очень нужно‼️‼️​...
сартоваа сартоваа  10.04.2021 09:59
Тербеліс жиілігі 16 Гц-тен 20000 Гц-ке дейінгі толқындар​...
dianacm789 dianacm789  10.04.2021 09:58
,могу дать больше ,6 задача...
DashaGaff DashaGaff  10.04.2021 09:57
на гарызантальнай падлозе стаіць хлопчык масай m = 45 кг. Вызначце ціск хлопчыка на падлогу, калі плошча падэшвы яго чаравіка S = 150 см2...

Популярные вопросы