В ёмкость налили 100 мл воды. Затем в эту же ёмкость опустили тело из материала плотностью 1600 кг/м³, при этом уровень воды поднялся в 1.5 раза. Чему равен объём тела? Любезно помимо ответа написать и решение.

Добрый день, ученик!

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о плотности вещества и его объёме. Плотность (ρ) измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м³) и показывает, насколько вещество тяжелое по отношению к его объёму. Объём (V) измеряется в кубических метрах (м³) и показывает, сколько места занимает вещество.

В данной задаче у нас есть ёмкость с водой и тело, плотность которого равна 1600 кг/м³. Мы знаем, что уровень воды поднялся в 1.5 раза после погружения тела.

1. Рассмотрим изменение объёма воды:
- В начале объём воды равен 100 мл (это 0.1 литра).
- После погружения тела уровень воды поднялся в 1.5 раза. Это значит, что новый объём воды равен 1.5 * 0.1 литра, то есть 0.15 литра.

Теперь давайте поймём, что произошло с объёмом тела.

2. Обозначим плотность тела как ρт, а объём тела как Vт.
Мы знаем, что уровень воды поднялся на определенную величину, что означает, что объём тела занял определенное количество места в ёмкости, ранее заполненной только водой.

3. При погружении тела, объём воды увеличился на 0.05 литра (0.15 л - 0.1 л). Надо понять, какой объем заняло тело в этой ёмкости.

4. Для этого воспользуемся формулой для плотности:
ρ = масса / объём.

5. Поскольку плотность тела равна 1600 кг/м³, то можно записать:
1600 кг/м³ = масса тела / Vт.

6. Объём тела Vт, который занимает в ёмкости, равен разнице объёма после и до погружения тела:
Vт = 0.05 л (это 0.05 дм³).

7. Подставив значения в формулу, получим:
1600 кг/м³ = масса тела / 0.05 дм³.

8. Для решения уравнения с неизвестной массой тела, мы должны перевести значения в одни и те же единицы измерения. Поскольку в задаче объём тела дан в дециметрах кубических (дм³), то приведем плотность тела также к граммам на дециметр кубический (г/дм³), используя то, что 1 килограмм равен 1000 грамм.
1600 кг/м³ = 1600 * 1000 г/м³ = 1600000 г/м³.

9. Подставив в уравнение полученные данные, получим:
1600000 г/м³ = масса тела / 0.05 дм³.

10. Решим уравнение для массы тела:
масса тела = 0.05 дм³ * 1600000 г/м³.

11. Выполнив простые вычисления, получим:
масса тела = 80000 г.

Таким образом, масса тела равна 80000 г, или 80 кг.

Надеюсь, что моё объяснение было понятным и помогло вам понять, как решить эту задачу. Если у вас есть ещё вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, спрашивайте!