В электрической цепи все сопротивления равны R. Определить сопротивление цепи между точками A и B

Объяснение:

Посмотрим внимательно на схему:

четыре резистора "внутреннего" кольца подключены обоими выводами к т. А. Т.е. ток через них не течет. Исключаем их из схемы. Остальную часть схемы перерисуем немного по другому и пронумеруем резисторы (см. рис "схема кольцо"):

резисторы 4, 5, 6  - включены параллельно.

R₄₅₆=R/3 (т.к. они все одинаковые).

Резисторы 2 и 3 включены параллельно, и с R₄₅₆ - последовательно:

R₂₃=R/2;

R₂₃₄₅₆=R₄₅₆+R₂₃; R₂₃₄₅₆=R/3+R/2=5R/6;

И, наконец, резистор R₁ включен параллельно с R₂₃₄₅₆:

R_ab=R₂₃₄₅₆*R₁/(R₂₃₄₅+R₁);

R_ab=5R/6*R/(5R/6+R)=5R²/6/((5R+6R)/6)=5R²/6/((11R)/6)=5R/11