В центре реки шириной L находится буй. Под каким углом к берегу лодочник должен направить лодку, чтобы причалить к бую. Скорость лодки относительно воды υ, скорость течения изменяется по мере удаления от берега по закону u=k*x, где x – расстояние до берега, k –постоянная.
Объяснение:
Выберем систему координат направив по вертикали ось x по горизонтали ось y
Запишем уравнения движения по каждой из осей
Выражая t из обоих уравнений получим
Решаем относительно x
Зависимость имеет вид параболы. Из условия необходимости причалить к бую, следует условие, что вершина параболы находится в центре реки![x = \dfrac L 2](/tpl/images/1704/5251/262bb.png)
Отсюда![-\dfrac{v\cos\alpha}{2k} = \dfrac L 2 \Rightarrow cos\alpha = -\dfrac{Lk}{v}](/tpl/images/1704/5251/61510.png)