В большой емкости налиты вода (р = 1 г/см3) и керосин (р = 0,8 г/с3). На границе этих двух несмешивающихся жидкостей плавает парафиновый (р = 0,9 г/см3) кубик, ребро кубика а= 4 см. Вычислить, какая часть объема кубика находится
в керосине. Как изменится положение кубика, если керосин удалить из емкости: какая часть объема кубика находится теперь в
воде? (Для обоих случаев найти отношение объёма V1 погруженной в воду части кубика к объему V всего кубика.)
​

Объяснение:

тело объемом V и плотностью ρ имеет массу V*ρ

тело частично погружено в жидкость 1 (вода) из которой выталкивает объем жидкости V₁ с плотностью ρ₁ массой V₁*ρ₁

тело частично погружено в жидкость 2 (керосин) из которой выталкивает объем жидкости V₂ с плотностью ρ₂ массой V₂*ρ₂

так как система в равновесии то

V*ρ=V₁*ρ₁+V₂*ρ₂

V=V₁+V₂

1) V₂/V - ?

V₁=V-V₂

V*ρ=V₁*ρ₁+V₂*ρ₂

V*ρ=(V-V₂)*ρ₁+V₂*ρ₂

V*ρ=V*ρ₁-V₂*ρ₁+V₂*ρ₂

V₂*(ρ₁+ρ₂)=V*(ρ₁-ρ)

V₂/V=(ρ₁-ρ)/(ρ₁-ρ₂)=(1-0,9)/(1-0,8)=0,5

ответ - половина (50% объема) кубика находится в керосине

V₁/V=1-V₂/V=1-0,5=0,5

2) если убрать керосин, то можно считать что вместо керосина - воздух ρ₂=0

тогда

V₂/V=(ρ₁-ρ)/(ρ₁-ρ₂)=(1-0,9)/(1-0)=0,1 - в воздухе находится

значит в воде находится V₁/V=1-V₂/V=1-0,1=0,9 часть кубика

ответ - 0,9 (90% объема) кубика находится в воде

V₁/V=0,9