В ампуле содержится 10 в степени -12 г (Полоний-210). Сколько альфа-частиц испускает этот препарат в секунду?

Объяснение:

Дано:

m = 1·10⁻¹² г = 1·10⁻¹⁵ кг

M = 210·10⁻³ кг/моль - молярная масса полония

T = 138 дней 9 часов = 12·10⁶ с   - период полураспада

Δt = 1 c

Nₐ = 6,02·10²³ моль⁻¹ - число Авогадро

ΔN / Δt - ?

1)

Число атомов:

N = (m/M)·Nₐ = (1·10⁻¹⁵/ 210·10⁻³) ·6,02·10²³ ≈ 2,87·10⁹

Постоянная распада:

λ = ln(2)/T = 0,693 / 12·10⁶ ≈ 5,76·10⁻⁸  c⁻¹

Число распавшихся атомов за время Δt:

ΔN = N·(1-e ^ (-λ·Δt)) = 2,87·10⁹ · (1 - 1 /(e^5,76·10⁻⁸)) ≈ 165

ΔN / Δt = 165 / 1 = 165 частиц/с