Уравнениями x1 = 20t и x2 =700 + 6t заданы соответственно движение автобуса и движение велосипедиста. охарактеризуйте движение каждого из них, а также определите: а) место и время, когда автобус догонит велосипедиста; б) координаты автобуса и велосипедиста через 25 с от начала наблюдения; в) промежуток времени от начала наблюдения, через который расстояние между ними будет составлять 140 м.

Движение автобуса и движение велосипедиста задано линейными уравнениями, значит, они движутся равномерно прямолинейно. Уравнение координаты равномерного прямолинейного движения тел имеет вид:

аналитический).

Из этого уравнения и условия задачи можем составить дано:

м

м/с

м

м/с

б) с

в) м

Решение.

а) В тот момент, когда автобус догонит велосипедиста, они будут находится в одной точке: , поэтому

Решим это уравнение:

Соответственно, общая координата м

б) Подставим значение времени в каждую координату:

м

м

в) По условию задачи составим такие уравнения:

графический).

Графическое решение смотрите во вложении.

ответ: а) 1000 м, 50 с; б) 500 м, 850 м; в) 40 с, 60 с.