Уравнение движения тела массой 8 кг описывается формулой: х= 10+12t+2t2. Найдите равнодействующую всех сил, приложенных к телу.

Добрый день! Для того чтобы найти равнодействующую всех сил, приложенных к телу, нам нужно воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Данное уравнение движения тела уже выражено через координату x и время t. Однако, нам понадобится выразить ускорение a, чтобы применить закон Ньютона. Для этого мы должны продифференцировать уравнение движения два раза по времени (t).

Дифференцируем исходное уравнение движения по t:
x = 10 + 12t + 2t^2

dx/dt = 12 + 4t

Полученное выражение является скоростью тела, так как оно показывает, как изменяется координата x в зависимости от времени t.

Теперь продифференцируем выражение dx/dt по t, чтобы найти ускорение:
d^2x/dt^2 = 4

Полученное выражение d^2x/dt^2 = 4 показывает, что ускорение тела постоянно и равно 4 м/с^2.

Итак, у нас есть масса тела m = 8 кг и ускорение a = 4 м/с^2. Подставим их во второй закон Ньютона:
Сумма всех сил = m * a

Сумма всех сил = 8 кг * 4 м/с^2

Сумма всех сил = 32 Н (Ньютон)

Таким образом, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, составляет 32 Ньютон.