1. Физика
  2. уравнение движения материальной

уравнение движения материальной точки имеет вид x=3t+0.06t³ каковы средние значения скорости и ускорения за первые 3 секунды движения?

ashueva1919 ashueva1919    2   31.10.2021 05:44    3

Ответы
ВладДвоичник2002 ВладДвоичник2002  31.10.2021 06:00

v_{cp} = 3.81\: m/c\\a_{cp} = 0.54\: m/c^2

Объяснение:

уравнение движения материальной точки имеет вид

x =x(t) = 3t + 0.06 {t}^{3}

За первые три секунды =>

t_{1} = 0 \\ t_{2} = 3

Среднее значение скорости вычисляется как отношение пройденного расстояния к затраченному на то времени:

v_{cp}=\frac{x(t_2)-x(t_1)}{t_2-t_1} = \\ =\frac{x(3)-x(0)}{3-0} = \\ = \frac{(3 \cdot3 + 0.06\cdot3^{3} ) -(3 \cdot0+ 0.06\cdot0^{3}) }{3} = \\ = \frac{9 + 1.62 - 0}{3} = 3.81 \: m/c

т.е. средняя скорость составит 3,81 м/с

Среднее значение ускорения вычисляется как отношение изменения скорости к изменению времени:

a_{cp}=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}=\frac{v(t_2)-v(t_1)}{t_2-t_1} \\

Функция скорости определяется как производная от функции расстояния:

v(t)=x'(t) = (3t + 0.06 {t}^{3})' = \\ =(3t)'{+}(0.06t^3)' = 3t^0{+}0.06\cdot3t^2 = \\ = 3 + 0.18 {t}^{2}

И тогда:

a_{cp}=\frac{v(t_2)-v(t_1)}{t_2-t_1} = \frac{v(3)-v(0)}{3-0} = \\ = \frac{(3 + 0.18 \cdot {3}^{2}) - (3 + 0.18 \cdot {0}^{2})}{3} = \\ = \frac{3 + 0.18{ \cdot}9 - 3}{3} = \frac{1.62}{3} = 0.54 \: m/c^{2}

т.е. среднее ускорение составит 0,54 м/с²

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
45df45 45df45  24.03.2020 05:32
Выберите жидкость в которых утонет тело, плотность которая составляет 900 кг/ м куб., плотность воды 1000 кг/м куб., керосина 800 кг/м куб, спирт 800 кг/м куб., бензин 710 кг/м куб.,...
tatybat tatybat  24.03.2020 05:26
Сидячи у човні, що пливе з швидкістю 1 м/с, мисливець стріляє з рушниці у напрямку руху човна. Маса мисливця з човном – 200 кг. Маса набою – 20 г. Швидкість вильоту дробу і порохових...
Ma4oMatoy Ma4oMatoy  24.03.2020 05:24
ответить на во Сопоставьте соотношения, связывающие яркостную и цветовую температуры с истинной температурой физического тела. 2) Перечислите факторы, обеспечивающие измерение монохроматической...
aliyevasevgi5 aliyevasevgi5  22.12.2020 20:39
Звуковая волна, создаваемая источником, совершающим колебания с периодом 0,035 с, распространяется в воздухе со скоростью 338 м/с....
меаавепеу меаавепеу  22.12.2020 20:39
решить задачи 1.При нагревании воды массой 2 кг в кастрюле от температуры 0 градусов цельсия до 100 градусов цельсия было израсходовано 950 000 Дж теплоты. Найти теплоёмкость кастрюли,...
Elika34 Elika34  22.12.2020 20:39
выбрать один правильный ответ 1.Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. Тело... А. находится в состоянии покоя. Б. движется равномерно прямолинейно. В. движется...
obizyana88 obizyana88  22.12.2020 20:39
Магнитная цепь, изображенная на рисунке, изготовлена из листовой электротехнической стали Э11 и имеет размеры : а= 10 см, b=12см, с=8см, d= 10 см. толщина набора сердечника g= 4 см....
byrdo98 byrdo98  22.12.2020 20:39
Если диск радиусом 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая координата задана уравнением f = 2+4t^2, то через две секунды после начала движения диска для точек,...
Папинадочка111 Папинадочка111  22.12.2020 20:38
В cocyде емкостью 1 л находится 4,4 г углекислого газа. Определить среднюю длину свободного пробега молекул....
DimaAgent DimaAgent  22.12.2020 20:38
У записі десяткового дробу використовуйте кому!​...

Популярные вопросы