УМОЛЯЮ А) В вакууме два точечных заряда 4 нКл и 5 нКл отталкиваются друг от друга с силой 2,4 мН. Определите какое расстояние должно быть между зарядами.

[3]

Б) Во сколько раз надо изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 4 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

УМОЛЯЮ ДАМ 30 БЫЛЛОВ​

Добрый день, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам с данными вопросами.

а) Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами равна произведению их зарядов, деленному на квадрат расстояния между ними и умноженному на постоянную Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2).

Таким образом, у нас есть следующая формула для силы взаимодействия:

F = (k * |q1 * q2|) / r^2

Где F - сила взаимодействия (2,4 мН = 2,4 * 10^-3 Н), q1 и q2 - заряды (4 нКл и 5 нКл соответственно), r - расстояние между зарядами (неизвестная величина).

Подставляя известные значения, получаем следующее уравнение:

2,4 * 10^-3 = (9 * 10^9 * |4 * 5|) / r^2

Теперь давайте решим это уравнение относительно r. Сначала избавимся от модуля зарядов:

2,4 * 10^-3 = (9 * 10^9 * 20) / r^2

Далее, переместим r^2 в левую часть уравнения:

r^2 * 2,4 * 10^-3 = 9 * 10^9 * 20

Затем, делим обе части уравнения на 2,4 * 10^-3:

r^2 = (9 * 10^9 * 20) / (2,4 * 10^-3)

r^2 = 75 * 10^12

Теперь, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

r = √(75 * 10^12)

r ≈ 8,66 * 10^5 м

Таким образом, расстояние между зарядами должно быть примерно равно 8,66 * 10^5 м.

б) Для определения во сколько раз следует изменить расстояние между зарядами, мы можем использовать тот факт, что сила взаимодействия будет оставаться прежней, если каждый заряд будет умножен на один и тот же множитель, а расстояние между зарядами изменится на обратный множитель.

Пусть исходные значения зарядов и расстояния между ними обозначаются как q1, q2 и r соответственно. Также пусть новые значения зарядов будут q1', q2', а новое расстояние будет r'.

Изучив формулу для силы взаимодействия, мы можем заметить, что сила F выражается через заряды и расстояние r следующим образом:

F = (k * |q1 * q2|) / r^2

Если мы умножим заряды на один и тот же множитель (назовем его x), а расстояние разделим на тот же множитель, то сила F останется прежней:

F = (k * |(x * q1) * (x * q2)|) / (x * r)^2

После сокращений в формуле, получим:

F = (k * |x^2 * q1 * q2|) / (x^2 * r^2)

Сокращение x^2 дает нам следующее:

F = (k * |q1 * q2|) / r^2

Таким образом, мы видим, что сила взаимодействия остается прежней для любого значения x. Это означает, что расстояние между зарядами должно изменяться в инверсной пропорции множителю x.

Для решения этой задачи без явного вычисления нового расстояния, мы можем использовать соотношение:

(старое расстояние) * (новое расстояние) = (старая сила) * (новая сила)

В нашем случае, старое расстояние - r, новое расстояние - r', старая сила - 2,4 * 10^-3 Н, новая сила - также 2,4 * 10^-3 Н (т.к. мы хотим сохранить ее прежней). Подставляя известные значения, получаем:

8,66 * 10^5 * r' = 2,4 * 10^-3

Делим обе части уравнения на r:

r' = (2,4 * 10^-3) / (8,66 * 10^5)

r' ≈ 2,77 * 10^-9 м

Таким образом, чтобы сила взаимодействия осталась прежней, необходимо изменить расстояние между зарядами в примерно 2,77 * 10^-9 метра.