Удельное сопротивление при температуре 500 к составляет 410^4 ом*м, а при температуре 700 к - 810^3 ом*м. вычислите ширину запрещённой зоны и плотность тока при этих температурах, если напряжённость внешнего поля 200 в/м.

Школьный учитель ("Я"): Привет! Конечно, я помогу тебе решить эту задачу. Давай начнем!

Первым шагом нам необходимо вычислить изменение удельного сопротивления. Для этого мы используем формулу:

∆ρ = ρ₂ - ρ₁,

где ∆ρ - изменение удельного сопротивления,
ρ₁ - удельное сопротивление при температуре 500 К,
ρ₂ - удельное сопротивление при температуре 700 К.

Подставив значения, получим:

∆ρ = 810^3 - 410^4.

Теперь давай вычислим ширину запрещенной зоны. Для этого нужно воспользоваться формулой:

∆ρ = α * ρ * ∆T,

где α - температурный коэффициент сопротивления,
∆T - изменение температуры.

Мы можем переписать эту формулу следующим образом:

∆T = ∆ρ / (α * ρ).

Так как нам даны значения удельного сопротивления при двух температурах, мы можем использовать разность ∆ρ и значение удельного сопротивления при одной из температур для вычисления ∆T. Давай подставим значения:

∆T = (810^3 - 410^4) / (α * ρ₁),

где ρ₁ - удельное сопротивление при температуре 500 К.

Теперь мы можем вычислить значение ширины запрещенной зоны. Предположим, что ширина запрещенной зоны обозначается как E. Тогда мы можем использовать формулу:

E = ∆T * (k * T) / (e * q),

где k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К),
T - температура (в нашем случае 500 К или 700 К),
e - заряд электрона (1.6 * 10^-19 Кл),
q - значение заряда внешнего поля (200 В/м).

Подставляя значения, получим:

E = ∆T * (k * T) / (e * q).

Для вычисления E нам также понадобится значение ∆T, которое мы рассчитали ранее.

Теперь перейдем к плотности тока. Мы используем закон Ома:

J = E / ρ₂,

где J - плотность тока,
E - ширина запрещенной зоны (которую мы рассчитали ранее),
ρ₂ - удельное сопротивление при температуре 700 К.

Подставим значения и рассчитаем плотность тока.

Школьник: Спасибо! Я понял. Я попробую решить эту задачу по шагам, используя твои объяснения.