Ученик провёл физический эксперимент: в воду массой 250 Г он опустил нагретое в кипящей воде до 100 °C металлическое тело массой 100 г. Начальная температура воды 20 °C, после установления теплового равновесия температура стала 24,5 °C. Определите по данным опыта удельную теплоёмкость металлического тела, если: а)теплообменом с окружающей средой и сосудом можно пренебречь;б) Вода налита в алюминевый стакан массой 60 Г, а теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Добрый день, ученик!

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон сохранения энергии.

а) Начнем с задачи, где теплообменом с окружающей средой и сосудом можно пренебречь. В этом случае, тепло, переданное от нагретого металлического тела к воде, должно быть равно теплу, поглощенному водой:

Q = mcΔT,

где Q - тепло, mc - масса вещества (воды), c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Мы знаем, что масса воды составляет 250 г (или 0,25 кг), масса металлического тела равна 100 г (или 0,1 кг), начальная температура воды - 20 °C = 293,15 К, а конечная температура после установления равновесия - 24,5 °C = 297,65 К. Таким образом, изменение температуры ΔT = 297,65 К - 293,15 К = 4,5 К.

Подставим все известные значения в уравнение:

Q = (0,25 кг)(c)(4,5 К).

Теперь нам необходимо найти тепло, переданное от нагретого металлического тела. Мы можем использовать уравнение теплообмена:

Q = mcΔT,

где m - масса вещества (металлического тела), c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Подставим известные значения в это уравнение:

Q = (0,1 кг)(c)(4,5 К).

Тепло, переданное от металлического тела к воде, должно быть равно теплу, поглощенному водой. Поэтому мы можем приравнять два полученных уравнения:

(0,25 кг)(c)(4,5 К) = (0,1 кг)(c)(4,5 К).

Температура ΔT сократилась со значений обоих уравнений, а масса кг и удельная теплоемкость c останутся неизменными. Поэтому мы можем сократить эти значения на обеих сторонах уравнения:

0,25 кг = 0,1 кг.

Теперь наша задача - решить это уравнение относительно удельной теплоемкости c:

0,25 c = 0,1 c.

Мы видим, что удельная теплоемкость c у нас сократилась на обеих сторонах уравнения. Поэтому мы можем просто сократить на них:

0,25 = 0,1.

Таким образом, удельная теплоемкость металлического тела в данном эксперименте равна 0,1.

б) В случае с алюминиевым стаканом, масса стакана составляет 60 г (или 0,06 кг). Мы не можем пренебрегать теплообменом с окружающей средой, поэтому мы должны использовать уравнение теплообмена.

Q_вода = mc_водаΔT_воды,
Q_алюминий = mc_алюминийΔT_воды.

Тепло, переданное от металлического тела к воде, должно быть равно теплу, поглощенному водой и стаканом. Поэтому мы можем записать уравнение:

(0,25 кг)(c)(4,5 К) = (0,1 кг)(c)(4,5 К) + (0,06 кг)(c_алюминия)(4,5 К).

Мы должны найти удельную теплоемкость металлического тела c. Будем считать, что удельная теплоемкость воды и алюминия равны 1. Заменим эти значения в уравнение:

(0,25 кг)(c)(4,5 К) = (0,1 кг)(c)(4,5 К) + (0,06 кг)(1)(4,5 К).

Теперь наша задача - решить это уравнение относительно удельной теплоемкости c:

(0,25 кг)(c)(4,5 К) - (0,1 кг)(c)(4,5 К) = (0,06 кг)(1)(4,5 К).

Теперь проведем вычисления:

0,1125 кг c - 0,045 кг c = 0,27 кг,
0,0675 кг c = 0,27 кг.

Поделим обе стороны на 0,0675 кг:

c = 4.

Таким образом, удельная теплоемкость металлического тела в случае с алюминиевым стаканом равна 4.

Это и есть окончательный ответ. Если у тебя возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать.