Ученик подвесил к пружине № 1 груз массой 100 г, и она растянулась на 2 см. Когда ученик подвесил тот же груз к пружине No 2, то она рас-
тянулась на 4 см. Определите, во сколько раз отличаются жёсткости
данных пружин.
Omвem: B
раз(а).​

Добрый день! Рад быть вашим учителем и помочь разобраться с этим вопросом.

Для начала давайте вспомним определение жесткости пружины. Жесткость пружины (k) – это величина, которая характеризует ее способность сопротивляться деформации. Чем больше жесткость, тем труднее растянуть или сжать пружину. Жесткость пружины можно вычислить с помощью закона Гука:

k = F / ΔL,

где F - сила, действующая на пружину, ΔL - изменение длины пружины.

У нас есть две пружины - пружина № 1 и пружина № 2. По условию мы знаем, что груз массой 100 г подвешивается к каждой пружине и вызывает изменение длины пружины. Первая пружина растягивается на 2 см, а вторая на 4 см.

Для решения задачи найдем жесткости каждой пружины. Для пружины № 1, по формуле закона Гука, получаем:

k1 = F / ΔL1.

Для пружины № 2, также по формуле закона Гука, получаем:

k2 = F / ΔL2.

Обратите внимание, что груз массой 100 г остается одним и тем же в обоих случаях. То есть сила действия на обе пружины одинакова.

Теперь найдем отношение жесткостей:

B = k2 / k1,

где B - искомое отношение жесткостей данных пружин.

Подставляем выражения для k2 и k1 в формулу и получаем:

B = (F / ΔL2) / (F / ΔL1),

B = (ΔL1 / ΔL2),

B = (2 см) / (4 см) = 1/2 = 0.5.

Таким образом, жесткость пружины № 2 отличается от жесткости пружины № 1 в 0.5 раза.

Пожалуйста, заметьте, что в реальных задачах на определение жесткости пружин может потребоваться учет дополнительных факторов, таких как деформация источника силы, упругость материала пружины и другие, но в данной задаче достаточно использовать только основные концепции закона Гука.

Если у вас возникли еще вопросы или что-то непонятно, я готов помочь вам продолжить изучение темы.