U-образную трубку налиты ртуть, вода и керосин.
Высота столба воды равна 22 см, а уровень ртути в обоих сосудах одинаковый.

Вычисли, какова высота слоя керосина.
Плотность ртути — 13600кг/м3, воды — 1000кг/м3, керосина — 800кг/м3.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться понятием давления и принципом Паскаля. Давление в жидкости выражается формулой:
P = ρgh,
где P - давление в жидкости, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), h - высота столба жидкости.

В данной задаче у нас есть три жидкости: ртуть, вода и керосин. Уровень ртути одинаков в обоих сосудах, поэтому давление ртути в обоих колонках равно. Будем считать это давление P1.

Также из условия задачи мы знаем, что высота столба воды равна 22 см, поэтому считаем давление воды P2.

P2 = ρ2 * g * h2,
где ρ2 = 1000 кг/м³ (плотность воды), а h2 = 22 см = 0,22 м.

Давление в керосине P3 является неизвестным и именно его мы должны найти.

Важно отметить, что давление на одной и той же горизонтальной плоскости в жидкости одинаково. Поэтому давление в ртути P1 также равно давлению керосина P3.

Теперь мы можем записать уравнение для давлений в каждой жидкости:

P1 = P2 = ρ2 * g * h2,
P1 = P3 = ρ3 * g * h3,
где ρ3 = 800 кг/м³ (плотность керосина), а h3 - высота слоя керосина (что и нужно найти).

Из этих двух уравнений можно составить соотношение:

ρ2 * g * h2 = ρ3 * g * h3.

Теперь делим обе части уравнения на g:

ρ2 * h2 = ρ3 * h3.

Подставляем известные значения:

1000 * 0,22 = 800 * h3.

Теперь решаем уравнение относительно h3:

h3 = (1000 * 0,22) / 800.

Выполняем вычисления:

h3 = 0,275 м.

Таким образом, высота слоя керосина равна 0,275 м (или 27,5 см).