У коливальному контурі заряд конденсатора ємністю 1 мкФ змінюється за законом: q=5*10-6cos104t. Визначте індуктивність котушки контуру.

Объяснение:

Дано:

C = 1 мкФ = 1·10⁻⁶ Ф

q = 5·10⁻⁶·(10⁴·t)

L - ?

Амплитуда заряда:

Q = 5·10⁻⁶ Кл

Циклическая частота:

ω = 10⁴ c⁻¹

Амплитуда силы тока:

I = ω·Q = 10⁴·5·10⁻⁶ ≈ 0,05 А

Энергия заряженного конденсатора

Wc = Q² / (2·C)        (1)

Энергия катушки:

Wк = L·I²/2              (2)

Приравняем (2) и (1):

L·I²/2 = Q² / (2·C)

Отсюда индуктивность катушки:

L = Q² / (C·I²)

L =(5·10⁻⁶)² / (1·10⁻⁶·0,05²) ≈ 0,01 Гн