1. Физика
  2. Три капли ртути, заряженные

Три капли ртути, заряженные до q1=4×10^-12 Кл, q2=5×10^-12Кл,q3=6×10^-12Кл соответственно и имеющие радиусы r1=2мм, r2=5мм, r3=3мм, сливают в одну каплю. Определите потенциал большой капли.


Три капли ртути, заряженные до q1=4×10^-12 Кл, q2=5×10^-12Кл,q3=6×10^-12Кл соответственно и имеющие

liza04543 liza04543    1   31.01.2022 10:58    2

Ответы
Шишка33333333333333 Шишка33333333333333  13.03.2022 21:02

Потенциал большой капли равен 24,8 В

Объяснение:

ДАНО:                     СИ:

q_1=4*10^{-12} Кл

q_2=5*10^{-12} Кл

q_3=6*10^{-12} Кл

r_1=2 мм                    2*10^{-3} м

r_2=5 мм                    5*10^{-3} м

r_3=3 мм                    3*10^{-3} м

\varepsilon _0=8,85*10^{-12} Ф/м - электрическая постоянная

НАЙТИ: \phi - потенциал большой капли

Потенциал большой капли равен \phi=\displaystyle \frac{Q}{C}, где

Q=q_1+q_2+q_3 - заряд большой капли равен сумме зарядов маленьких капель,

C=4\pi\varepsilon_0R - заряд и емкость большой капли.

Радиус большой капли найдем из условия:

M=m_1+m_2+m_3 - масса большой капли ртути, равна сумме масс маленьких капель.

Массу можно вычислить по формуле m=\rho V, а поскольку капли ртути имеют форму сферы, то и объем капли можно вычислить по формуле объема сферы: V=\displaystyle \frac{4}{3} \pi R^3. Используем эти формулы для записи масс большой и маленьких капель ртути

\displaystyle M=\rho V=\frac{4}{3} \pi R^3\rho

\displaystyle m_1=\rho V_1=\frac{4}{3} \pi r_1^3\rho

\displaystyle m_2=\rho V_2=\frac{4}{3} \pi r_2^3\rho

\displaystyle m_3=\rho V_3=\frac{4}{3} \pi r_3^3\rho.

Тогда  \displaystyle \frac{4}{3} \pi R^3\rho=\frac{4}{3} \pi r_1^3\rho+\frac{4}{3} \pi r_2^3\rho+\frac{4}{3} \pi r_3^3\rho

Поделим все выражение на \displaystyle \frac{4}{3} \pi \rho:

\displaystyle R^3= r_1^3+ r_2^3+r_3^3  или \displaystyle R=\sqrt[3]{r_1^3+r_2^3+r_3^3}.

Подставим полученные выражения для Q, C и R в уравнение потенциала \phi получаем:

\displaystyle \phi=\frac{q_1+q_2+q_3}{4\pi \varepsilon_0\sqrt[3]{r_1^3+r_2^3+r_3^3} }

Это итоговая формула.

Вычислим значение потенциала большой капли ртути

\displaystyle \phi=\frac{4*10^{-12}+5*10^{-12} +6*10^{-12} }{4*3,14*8,85*10^{-12} *\sqrt[3]{(2*10^{-3})^{3} +(5*10^{-3})^{3} +(3*10^{-3})^{3} } }

\displaystyle \phi=\frac{(4+5+6)*10^{-12} }{4*3,14*8,85*10^{-12} *\sqrt[3]{(8+125+27)*10^{-9} } } =\frac{15*10^3}{603,58}=24,8(В)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
dmitriy1978 dmitriy1978  09.06.2019 09:30
Скакой скоростью будет двигаться тело массой 3 кг если импульс тела 45 кг*м/с...
TigerTanya TigerTanya  09.06.2019 09:30
Как изменится период излучения радиопередатчика если индуктивность катушки увеличивается в 100 раз а уменьшится в 25 раз...
КристинаВощевоз555 КристинаВощевоз555  09.06.2019 09:30
Чему равна температура газа с молярной массой 4 г/моль, и с плотностью p=1,2 кг/м³ при давлении 9кпа ?...
DashaAndreanova DashaAndreanova  09.06.2019 09:30
Сигнал радиолокатора возвратился от объекта через 0,2 мс. каково расстояние до объекта?...
SuperZadrot200 SuperZadrot200  09.06.2019 09:30
Мяч брошенный горизонтально с высоты 2 метра пролетел 7 метров. как найти начальную и конечную скорости?...
дилирон1 дилирон1  09.06.2019 09:30
Определите красную границу фотоэффекта для калия если работа выхода равна 0,35 найдите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов вырван с катода, если запирающее...
bosi9797 bosi9797  09.06.2019 09:30
Вцепи переменного тока последовательно соеденены катушка с реактивным сопротивлением 30 ом, с сопротивлени 40 ом. общее напряъение в цепи 150 в. определить силу тока...
newaktau newaktau  09.06.2019 09:30
Вещество в электрическом поле ( проводники и диэлектрики ) .электроемкость ,единица измерения электроемкости...
Никуля111111111 Никуля111111111  09.06.2019 09:30
Длинна волны ультрафиолетового излучения 1,1*10^-7m. 1 найти частоту излучения 2 энергию фотона( в дж и эв) 3 массу фотона 4 импульс фотона...
wewewewwe wewewewwe  09.06.2019 09:30
Радиоприемник имеет диапазон частот от 2,8 мгц до 300 кгц какой наибольшей и наименьшей длины волны могут быть приняты этим приемником? решение...

Популярные вопросы