Тонкая линза создает прямое увеличенное изображение предмета , причем расстояние между предметом и изображением в два раза меньше фокусного расстояния линзы . найдите увеличение

Для решения данной задачи нам понадобится знать несколько основных определений:

1. Увеличение (β) - это отношение относительных размеров изображения и предмета. Оно может быть положительным или отрицательным, в зависимости от того, является ли изображение прямым или перевернутым.

2. Фокусное расстояние (f) - это расстояние от линзы до её фокуса.

Исходя из предоставленных данных, у нас есть следующая информация:

Расстояние между предметом и изображением (s) = f/2 (1)

Так как линза создает прямое увеличенное изображение, значит, увеличение будет положительным.

Теперь рассмотрим уравнение тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

Где:
- f - фокусное расстояние линзы,
- v - расстояние от линзы до изображения,
- u - расстояние от линзы до предмета.

Разобъем данное уравнение на две части:

1/f = 1/v (2)
1/f = 1/u (3)

Так как у нас известно, что расстояние между предметом и изображением в два раза меньше фокусного расстояния линзы, то расстояние от линзы до изображения будет равно f/2.

Таким образом, из уравнения (2) получим:

1/f = 1/(f/2)
1/f = 2/f
1 = 2/f
f = 2

Теперь подставим найденное значение f в уравнение (3):

1/2 = 1/u
u = 2

Таким образом, расстояние от линзы до предмета (u) также равно 2.

Таким образом, мы нашли значения для расстояния от линзы до предмета (u) и расстояния от линзы до изображения (v). Теперь мы можем рассчитать увеличение (β) с помощью следующей формулы:

β = v/u

Подставим полученные значения:

β = (f/2)/2
β = (2/2)/2
β = 1/2

Таким образом, увеличение (β) равно 1/2.