Ток в разомкнутом колебательном контуре изменяется со временем в соответствии с уравнением i = 0,94 cos 4 ⋅ 107πt (A). Определите длину излучающей антенны

Для определения длины излучающей антенны в данном случае, нам необходимо использовать формулу связи между длиной волны (λ) и частотой (f):

λ = v / f,

где v - скорость света в вакууме, которую примем за 3 * 10^8 м/с.

В данном уравнении i = 0,94 cos(4 ⋅ 107πt), у нас имеется косинус, что говорит о том, что ток колеблется по синусоидальному закону. Важно отметить, что в данной формуле подразумевается, что частота колебаний равна 4 ⋅ 10^7 Гц, так как перед t стоит коэффициент 4 ⋅ 10^7π.

Для нахождения длины излучающей антенны (L), мы должны знать длину волны (λ), а для её определения, необходимо знать частоту (f).

Скорость волны v связана с частотой и длиной волны следующим образом:

v = f * λ.

Мы можем использовать данное выражение, чтобы выразить длину волны λ:

λ = v / f.

Используем данное выражение, чтобы определить длину волны:

λ = (3 * 10^8 м/с) / (4 ⋅ 10^7 Гц).

Произведем необходимые вычисления:

λ = (3 * 10^8) / (4 ⋅ 10^7) = 7,5 м.

Теперь, когда у нас уже есть длина волны (λ), мы можем определить длину излучающей антенны (L). Для этого, мы воспользуемся формулой связи между длиной волны и длиной антенны:

L = λ / 2.

Подставим полученную длину волны в данную формулу:

L = 7,5 м / 2.

Выполним вычисления:

L = 7,5 м / 2 = 3,75 м.

Таким образом, длина излучающей антенны равна 3,75 метра.