Точка движется по прямой согласно уравнению x=at+b*t^3, где а=5 м/с, в=-0,25 м/с3. определить среднюю путевую скорость точки в интервале времени от t1=2 с до t2=7 с.

<v>=21.75 м/с

Объяснение:

t1=2 c   t2=7 c

===

<v>=(S2-S1)/(t2-t1)

S2(t2)=5*7-0.25*7³=50.75 м

S1(t1)=5*2-0.25*2³=8 м

<v>=(50.75-8)/(7-2)=8,55 м/с

Задано уравнение координаты

х(t)=5t-0.25t³. Мгновенная скорость v(t)=5-0.75t²==0 при t=2.582c, т.е. внутри заданного интервала [2;7] точка перемещается сначала от х(2)=8м до х(2.852)=8.607м (где v=0), а затем от х(2.852)=8.607м до х(7)=-50.75м. Полный путь по участкам однонаправленной скорости S= |S1| + |S2|= |8.607-8|+ |-50.75-8.607|=60.027м.

Среднепутевая скорость Vсрп= 60.027м/5с=12.0м/с

(примечание: средняя по пути, а не по перемещению)