Точечный источник света находится на расстоянии 160 см от плоского зеркала.

Если зеркало, не поворачивая, отодвинуть от источника на 0,2 м, то расстояние

между источником и его изображением увеличится на ___ м

И КАК ВЫ РЕШИЛИ ЕСЛИ МОЖНО ТОЖЕ НАПИШИТЕ.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой для определения расстояния между источником света и его изображением в зеркале.

Формула имеет вид:
1/f = 1/d + 1/d',
где f - фокусное расстояние зеркала, d - расстояние от источника света до зеркала, d' - расстояние от изображения до зеркала.

По условию задачи, расстояние d равно 160 см.
Также, нам известно, что если зеркало отодвинуть на 0,2 м (то есть на 20 см), то расстояние между источником света и его изображением увеличится на некоторую величину, которую мы должны найти.

Обозначим эту величину как Δd. То есть, после отодвижения зеркала расстояние между источником света и его изображением станет равным d + Δd.

Чтобы найти Δd, нужно решить уравнение, используя формулу для определения расстояния между источником и его изображением. Подставим все известные значения в уравнение:

1/f = 1/d + 1/(d + Δd).

Так как у нас плоское зеркало, то фокусное расстояние будет равно половине расстояния до зеркала, то есть f = d/2.
Подставим это значение в уравнение:

1/(d/2) = 1/d + 1/(d + Δd).

Упростим уравнение, избавившись от дробей:

2/d = 1/d + 1/(d + Δd).

Перенесем все слагаемые в одну дробь:

2/d - 1/d - 1/(d + Δd) = 0.

Находим общий знаменатель и складываем дроби:

(2(d + Δd) - d - (d + Δd))/(d(d + Δd)) = 0.

Упрощаем числитель:

(2d + 2Δd - d - d - Δd)/(d(d + Δd)) = 0.

Теперь сократим числитель на 2:

(Δd)/(d(d + Δd)) = 0.

Так как знаменатель дроби это произведение двух положительных чисел (d и d + Δd), то он никогда не равен нулю. Это означает, что чтобы дробь равнялась нулю, числитель должен быть равен нулю:

Δd = 0.

Таким образом, расстояние между источником света и его изображением не изменится при отодвижении зеркала на 0,2 метра.

Обоснование:
Формула для определения расстояния между источником света и его изображением основана на законе отражения света, который утверждает, что угол падения равен углу отражения и что лучи света после отражения продолжают свой путь соответствующим образом.

Разложив формулу на составные части и решив ее, мы получили новую уравнение, в котором удалось привести все слагаемые к общему знаменателю и сократить числитель на 2. Это привело к единственному возможному ответу - Δd = 0.

Таким образом, при отодвижении зеркала на 0,2 метра расстояние между источником света и его изображением не изменится.