Тепловая машина имеет коэффициент полезного действия (к.п.д.) η = 20 %. Каким станет ее к.п.д., если количество теплоты, потребляемое за цикл, увеличится на 40 %, а количество теплоты, отдаваемое холодильнику, уменьшится на 20 %?
Коэффициент полезного действия (к.п.д.) тепловой машины - это отношение полезной работы, выполняемой машиной, к количеству теплоты, потребляемому за цикл. К.п.д. обычно выражается в процентах.
В данном случае, изначальный коэффициент полезного действия (к.п.д.) машины равен 20%.
Данный вопрос предлагает изменить количество теплоты, потребляемое за цикл, и количество теплоты, отдаваемое холодильнику, и узнать, как это повлияет на к.п.д. машины.
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления к.п.д.:
η = (Wполезная / Qпотребляемое) * 100,
где η - к.п.д., Wполезная - полезная работа машины, Qпотребляемое - количество теплоты, потребляемое за цикл.
Первое изменение заключается в увеличении количества теплоты, потребляемого за цикл, на 40%. Чтобы найти новое значение количества теплоты, потребляемое за цикл, мы можем использовать следующую формулу:
Qновое = Qизначальное + (Qизначальное * 0.4),
где Qновое - новое количество теплоты, потребляемое за цикл, Qизначальное - изначальное количество теплоты, потребляемое за цикл.
Таким образом, новое количество теплоты, потребляемое за цикл, составляет 1.4 раза больше изначального количества.
Второе изменение заключается в уменьшении количества теплоты, отдаваемого холодильнику, на 20%. Аналогично, чтобы найти новое значение количества теплоты, отдаваемого холодильнику, мы можем использовать формулу:
Qновое = Qизначальное - (Qизначальное * 0.2),
где Qновое - новое количество теплоты, отдаваемое холодильнику, Qизначальное - изначальное количество теплоты, отдаваемое холодильнику.
В данном случае, изначальный коэффициент полезного действия (к.п.д.) машины равен 20%.
Данный вопрос предлагает изменить количество теплоты, потребляемое за цикл, и количество теплоты, отдаваемое холодильнику, и узнать, как это повлияет на к.п.д. машины.
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления к.п.д.:
η = (Wполезная / Qпотребляемое) * 100,
где η - к.п.д., Wполезная - полезная работа машины, Qпотребляемое - количество теплоты, потребляемое за цикл.
Первое изменение заключается в увеличении количества теплоты, потребляемого за цикл, на 40%. Чтобы найти новое значение количества теплоты, потребляемое за цикл, мы можем использовать следующую формулу:
Qновое = Qизначальное + (Qизначальное * 0.4),
где Qновое - новое количество теплоты, потребляемое за цикл, Qизначальное - изначальное количество теплоты, потребляемое за цикл.
Раскроем скобки:
Qновое = Qизначальное + Qизначальное * 0.4 = Qизначальное * (1 + 0.4) = Qизначальное * 1.4.
Таким образом, новое количество теплоты, потребляемое за цикл, составляет 1.4 раза больше изначального количества.
Второе изменение заключается в уменьшении количества теплоты, отдаваемого холодильнику, на 20%. Аналогично, чтобы найти новое значение количества теплоты, отдаваемого холодильнику, мы можем использовать формулу:
Qновое = Qизначальное - (Qизначальное * 0.2),
где Qновое - новое количество теплоты, отдаваемое холодильнику, Qизначальное - изначальное количество теплоты, отдаваемое холодильнику.
Раскроем скобки:
Qновое = Qизначальное - Qизначальное * 0.2 = Qизначальное * (1 - 0.2) = Qизначальное * 0.8.
Таким образом, новое количество теплоты, отдаваемое холодильнику, составляет 0.8 раза от изначального количества.
Теперь, чтобы найти новый коэффициент полезного действия (к.п.д.) машины, мы можем использовать формулу:
ηновое = (Wполезная / Qновое) * 100.
Поскольку Wполезная неизменна, она остается в числителе формулы.
Таким образом:
ηновое = (Wполезная / Qновое) * 100 = (Wполезная / (Qизначальное * 1.4)) * 100.
Выразим коэффициент полезного действия (к.п.д.) в процентах:
ηновое = (Wполезная / Qизначальное) * (100 / 1.4) = η * (100 / 1.4).
Теперь можно подставить изначальное значение к.п.д. (η = 20%) в полученную формулу:
ηновое = 20% * (100 / 1.4) = 14.29%.
Таким образом, новый коэффициент полезного действия (к.п.д.) машины будет составлять около 14.29%.