Тема: резонанс 1) вода, которую мальчик несет в ведре, начинает сильно расплескиваться. мальчик меняет темп ходьбы (или просто "сбивает ногу"), и расплескивание прекращается. почему так происходит? 2) собственная частота качелей равна 0,5 гц. через какие промежутки времени нужно подталкивать их, чтобы раскачать как можно сильнее, действуя относительно небольшой силы? если не знаете не пишите!

Да че тут знать то? название темы все эти явления  и объясняет!

1) "Вода, которую мальчик несет в ведре, начинает сильно расплескиваться" - значит попала в резонанс с периодически повторяющимися движениями тела при ходьбе.
 "Мальчик меняет темп ходьбы (или просто "сбивает ногу"), и расплескивание прекращается" потому, что
а) при смене темпа изменилась частота этих резонирующих движений тела
б) при "сбивании ноги" сменилась фаза этих повторяющихся движений - то есть качалось тело вправо-влево, вправо-влево,  и т.д., а когда "сбил ногу" получилось вот что: вправо-влево, вправо-вправо, влево-вправо, влево-вправо, и т.д. 

Ясно, что в обоих случаях резонанса не стало. (в случае (б), скорее всего, временно)

2) Собственная частота качелей равна 0,5 Гц?
 Чтоб раскачать, их нужно подталкивать с частотой, кратной 0,5 Гц (я имею ввиду частоты, в длину волны которых полугерцовые волны "укладываются" целое число раз), то есть либо каждые 2 или 4 или 6 или 8 и т.д. секунд (то есть с частотами 0,25, 1/6, 1/8 и т.д. герц. )

Ура!)