Телу массой 4 кг, находящемуся на шероховатой горизонтальной плоскости, сообщили вдоль неё скорость 10 м/с. Модуль работы, совершённой силой трения с момента начала движения тела до того момента, когда скорость тела уменьшится в 4 раза, равен Дж., сколько? ​

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой работы силы:

Работа (в джоулях) = сила (в ньютонах) * путь (в метрах) * cos(угол между силой и путем)

Первым шагом разобьем задачу на несколько частей, для каждого из которых будем рассчитывать работу и суммировать их.

1. Сначала рассмотрим период, когда тело движется с постоянной скоростью 10 м/с. Так как скорость не изменяется, работа, совершаемая трением, равна нулю. Это связано с тем, что работа численно равна произведению силы на путь, а в данном случае сила трения нулевая, так как она не препятствует движению тела.

2. Затем рассмотрим период, когда скорость тела уменьшается в 4 раза. Нам нужно найти работу трения, совершенную в этот период. Для этого найдем начальную и конечную скорости тела.

Из условия задачи известно, что начальная скорость тела равна 10 м/с, а конечная скорость равна 10 м/с * (1/4) = 2.5 м/с. Следовательно, тело уменьшило свою скорость в 4 раза.

Для вычисления работы трения, воспользуемся формулой:

Работа (в джоулях) = сила трения (в ньютонах) * путь (в метрах) * cos(угол между силой трения и путем)

Поскольку сила трения и путь параллельны, угол между ними равен 0, и cos(0) = 1. Подставим значения в формулу:

Работа = сила трения * путь

Найдем значение пути, который тело прошло, уменьшив свою скорость в 4 раза. Пусть этот путь равен Х метров.

Мы знаем, что работа трения равна силе трения * путь, поэтому формула для работы примет вид:

Х = работа трения / сила трения

Теперь прежде чем продолжить, нам нужно найти значение силы трения. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

Сила трения = масса тела * ускорение

Мы знаем массу тела – 4 кг, а ускорение можно найти, используя уравнение равнозамедленного движения:

v^2 - u^2 = 2 * a * s

где v – конечная скорость (2.5 м/с), u – начальная скорость (10 м/с), s – путь, который тело прошло уменьшив скорость в 4 раза.

Подставим известные значения:

(2.5 м/с)^2 - (10 м/с)^2 = 2 * a * Х

6.25 - 100 = 2 * a * Х

-93.75 = 2 * a * Х

a * Х = -93.75 / 2

Теперь нам нужно найти значение пути Х. Для этого выразим его:

Х = -93.75 / (2 * a)

Из выражения a * Х = -93.75 / 2 заметим, что -93.75 / 2 — отрицательное число, а сила всегда имеет положительное значение. Это означает, что сила и путь направлены в противоположных направлениях.

Сила трения у нас имеет противоположное направление движению тела, поэтому нас интересует модуль значения работы. Подставим модуль значения конечного пути, найденного ранее, в формулу работы:

Работа = |сила трения| * |путь|

Силу трения и путь возьмем по модулю и получим:

Работа = |-93.75 / 2| * |Х|

Теперь найдем значение пути Х, используя уравнение:

Х = работа / |сила трения|

Подставим и найдем значение:

Х = |-93.75 / 2| * |Х|

|Х| = Х

Следовательно, значение пути равно |Х|.

Так как работа = сила * путь:

Работа = |сила трения| * |путь|

|сила трения| * |путь| = |-93.75 / 2| * |Х|

|сила трения| = |-93.75 / 2| = 46.875

|путь| = |Х| = 46.875

Итак, модуль работы, совершенной силой трения с момента начала движения тела до того момента, когда скорость тела уменьшится в 4 раза, равен 46.875 Дж.