Тело падает с высоты 500 м без начальной скорости. Найдите среднюю скорость тела на последних 95 м пути.

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала мы знаем, что тело падает с высоты 500 метров без начальной скорости. Это означает, что начальная скорость тела равна 0 м/с.

2. Также, мы хотим найти среднюю скорость на последних 95 м пути, то есть необходимо найти изменение скорости при движении на этом участке.

3. Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение движения тела в свободном падении:

h = (1/2)gt^2,

где h – высота, g – ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с^2), t – время, за которое тело достигнет нижней точки.

4. Сначала найдем время падения тела с высоты 500 метров:

h = (1/2)gt^2,
500 = (1/2)(9,8)t^2.

Решаем уравнение относительно времени t:

500 = 4.9t^2,
t^2 = 500/4.9,
t^2 ≈ 102.04,
t ≈ √(102.04),
t ≈ 10.1 секунды.

5. Теперь найдем скорость тела при достижении нижней точки:

v = gt,
v = 9.8 * 10.1,
v ≈ 99.8 м/с.

6. Затем найдем время, за которое тело проходит последние 95 метров пути:

s = vt,
95 = 99.8 * t.

Решаем уравнение относительно времени t:

95 = 99.8 * t,
t = 95 / 99.8,
t ≈ 0.951 секунда.

7. Наконец, найдем среднюю скорость тела на последних 95 метрах пути:

v_avg = s / t,
v_avg = 95 / 0.951,
v_avg ≈ 99.95 м/с.

Таким образом, средняя скорость тела на последних 95 метрах пути составляет около 99.95 м/с.