Тело движется вверх по наклонной плоскости под углом 45 градусов. Коэффициент трения 0,01. Сила тяги 3Н, масса тела 0,5 кг. Определить ускорение тела

=>  

Векторная сумма этих трех сил будет равна произведению массы на ускорение. Координатная ось  будет направлена в сторону ускорения вдоль наклонной плоскости – вниз, ось  будет перпендикулярна оси х, соответственно, она совпадает по направлению с силой реакции опоры.

Тогда в проекциях на ось  мы имеем: составляющая  противолежащая углу , как мы помним, углы со взаимно перпендикулярными сторонами равны,  – вертикальная линия, основание плоскости – горизонтальная линия. Линия проецирования перпендикулярна поверхности плоскости, поэтому эти два угла будут равны. Сила трения проецируется со знаком «минус», а сила реакции опоры проекции не имеет.

По оси  проецируются две силы:  проецируется через  со знаком «минус», так как проекция направлена против оси , и сила реакции опоры.

Находим силу трения через произведение коэффициента трения и силы реакции опоры, которую находим из второго уравнения.

Подставляя это выражение силы трения в уравнение по оси , получаем стандартное уравнение движения тела по наклонной плоскости.