Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли. на высоте h = 2 м, потенциальная энергия тела в пять раз больше его кинетической энергии. на какую максимальную высоту поднимается данное тело? на поверхности земли потенциальную энергию принять равной нулю. ( подробное решения , )
v(t)=v0-gt max h t=v0/g
v0-10t=2√2 на высоту 2м тело поднялось за время t=(v0-2√2)/10
2 м=v0*(v0-2√2)/10-10(v0-2√2)²/2*100 v0=x
2=x²/10-2√2x/10-x²/20+2x/20-8/20 20=2x²-4√2x-x²+2x-8
x²-(4√2-2)x-28=0 ≈x²-3.65x-28=0 D=13.32+112=125.32 √D≈11.2
x=1/2[3.65+11.2]=7.4 второй корень отрицательный.
v0=7.4 м/сек tmax=v0/g=0.74 c hmax=7.4*0.74-10*0.74²/2=5.5-2.6=
=2.9 м
Кинетическая энергия (KE) тела определяется формулой:
KE = (1/2) * m * v^2
где m - масса тела, v - скорость тела.
Потенциальная энергия (PE) тела на высоте h определяется формулой:
PE = m * g * h
где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2).
По условию задачи, потенциальная энергия тела в пять раз больше его кинетической энергии, то есть:
PE = 5 * KE
m * g * h = 5 * (1/2) * m * v^2
m * g * h = (5/2) * m * v^2
Масса тела (m) сокращается, получаем:
g * h = (5/2) * v^2
Так как тело брошено вертикально вверх, его начальная скорость будет положительной (так как направлена вверх). Когда тело достигнет наибольшей высоты, его скорость станет нулевой. Таким образом, v = 0 на максимальной высоте.
Подставляем v = 0 в уравнение:
g * h = (5/2) * 0^2
g * h = 0
Получаем, что g * h = 0. То есть, высота (h) равна нулю на максимальной высоте.
Таким образом, максимальная высота, на которую поднимается данное тело, равна нулю.